解题方法
1 . 函数的图像如图所示,定义域为,其中,,当时.图像是二次函数的一部分,其中顶点,当时,图像是指数函数的一部分.
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
(1)求函数的解析式:
(2)求不等式的解集:
(3)若对于,恒有恒成立.求出的取值范围(不要求计算过程).
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2 . 股票作为证券金融的重要组成部分,每个交易日都在改变着财富的分配.以本金买入某支股票,若该股票连续两个交易日每个交易日上涨,则该股民股值为;若该股票连续两个交易日每个交易日下跌,则该股民股值为.
(1)已知同一天股民甲买入A股票,本金为100万元,股民乙买入B股票,本金为100万元,刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%,B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%,此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍(结果精确到0.01)?
(2)若某股民投入万元买入股票,每个月都能盈利10%,经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元(结果保留成整数)?
(参考数据:,,,)
(1)已知同一天股民甲买入A股票,本金为100万元,股民乙买入B股票,本金为100万元,刚好A股票连续5个交易日每个交易日上涨10%,B股票连续5个交易日每个交易日下跌10%,此时股民甲的股值是股民乙的股值的多少倍(结果精确到0.01)?
(2)若某股民投入万元买入股票,每个月都能盈利10%,经过多少个月后这个股民的本金与盈利之和超过万元(结果保留成整数)?
(参考数据:,,,)
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名校
解题方法
3 . 我们知道存储温度(单位:℃)会影响着鲜牛奶的保鲜时间(单位:),温度越高,保鲜时间越短.已知与之间的函数关系式为(为自然对数的底数),某款鲜牛奶在5℃的保鲜时间为,在25℃的保鲜时间为.(参考数据:)
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
(1)求此款鲜牛奶在0℃的保鲜时间约为几小时(结果保留到整数);
(2)若想要保证此款鲜牛奶的保鲜时间不少于,那么对存储温度有怎样的要求?
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2023-12-09更新
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480次组卷
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5卷引用:山东省淄博市2023-2024学年高一上学期期末质量监检测数学试卷
2023·全国·模拟预测
名校
解题方法
4 . 已知正数a,b,c满足,,且,记,,则下列说法正确的是( )
A.若,则,都有 |
B.若,则,都有 |
C.若,则,都有 |
D.若,则,都有 |
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2023-05-18更新
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826次组卷
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5卷引用:专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)
(已下线)专题06 对数函数2-期末复习重难培优与单元检测(人教A版2019)(已下线)专题11 对数及对数函数压轴题-【常考压轴题】山东省德州市万隆中英文高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题华大新高考联盟2023届高三5月名校高考预测卷数学试题(新教材版)(已下线)第二章 函数的概念与性质 第八节 对数函数(B素养提升卷)
名校
解题方法
5 . 集合{为严格增函数}.
(1)直接写出是否属于集合
(2)若.解不等式:
(3)证明:“”的充要条件是“”
(1)直接写出是否属于集合
(2)若.解不等式:
(3)证明:“”的充要条件是“”
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名校
6 . 下列结论中正确的是( )
A.若一元二次不等式的解集是,则的值是 |
B.若集合,,则集合的子集个数为4 |
C.函数的最小值为 |
D.函数与函数是同一函数 |
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2023-01-06更新
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418次组卷
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4卷引用:湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市2022-2023学年高一上学期期末数学试题陕西省西安市铁一中学2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题江苏省扬州市2022-2023学年高一上学期期末复习数学试题(一)(已下线)期末真题必刷易错60题(28个考点专练)-【满分全攻略】(人教A版2019必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设是一个定义域为的函数.若是的一个非空子集,且对于任意的,都有,则称是关联的.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
(1)判断函数和函数是否是关联的,无需说明理由.(表示不超过的最大整数)
(2)若函数是关联的,且在上,,解不等式.
(3)已知正实数满足,且函数是关联的,求的解析式.
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名校
解题方法
8 . 记,其中,例如.
(1)若,求的取值集合;
(2)解关于的不等式;
(3)已知对任意正整数,实数满足,记,其中n为正整数,若且,求的取值集合.
(1)若,求的取值集合;
(2)解关于的不等式;
(3)已知对任意正整数,实数满足,记,其中n为正整数,若且,求的取值集合.
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2022-09-06更新
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454次组卷
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4卷引用:内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题
内蒙古自治区赤峰市红山区2022-2023学年高一上学期期末数学试题上海市建平中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题(已下线)期中模拟预测卷02(测试范围:前三章)-2022-2023学年高一数学上学期期中期末考点大串讲(沪教版2020必修第一册)(已下线)第二章 等式与不等式(压轴必刷30题7种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
9 . (1)已知若,求x的取值范围.(结果用区间表示)
(2)已知,求的值.
(2)已知,求的值.
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10 . 在下列两个条件中任选一个补充在下面的问题中,并回答问题.
①b为自变量x,c为关于b(即x)的函数,记为y;
②c为自变量x,b为关于c(即x)的函数,记为y.
问题:对于等式ab=c(a>0,a≠1),若视a为常数,______,且函数y=f(x)的图象经过.
(1)求的解析式,并写出的单调区间;
(2)解关于x的不等式.
①b为自变量x,c为关于b(即x)的函数,记为y;
②c为自变量x,b为关于c(即x)的函数,记为y.
问题:对于等式ab=c(a>0,a≠1),若视a为常数,______,且函数y=f(x)的图象经过.
(1)求的解析式,并写出的单调区间;
(2)解关于x的不等式.
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2022-03-01更新
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374次组卷
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3卷引用:江苏省南通市2021-2022学年高一上学期期末数学试题