1 . 对于函数,记所有满足,都有的函数构成集合;所有满足,都有的函数构成集合.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
(1)分别判断下列函数是否为集合中的元素,并说明理由,
①;②;
(2)若()是集合中的元素,求的最小值;
(3)若,求证:是的充分不必要条件.
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域,且对任意,当时,恒成立,则称为上的函数.
(1)若定义在上的函数为减函数,判断是否为上的函数,并说明理由;
(2)若为上的函数,且,求不等式的解集;
(3)若为上的函数,求的取值范围.
(1)若定义在上的函数为减函数,判断是否为上的函数,并说明理由;
(2)若为上的函数,且,求不等式的解集;
(3)若为上的函数,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-12更新
|
187次组卷
|
3卷引用:河北省保定市部分高中2023-2024学年高一上学期12月期中考试数学试题
3 . 小颖同学在学习探究活动中,定义了一种运等“”:对于任意实数a,b,都有,通过研究发现新运算满足交换律:.小颖提出了两个猜想:,,,①;②.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
(1)请你任选其中一个猜想,判断其正确与否,若正确,进行证明;若错误,请说明理由;(注:两个猜想都判断、证明或说明理由,仅按第一解答给分)
(2)设且,,当时,若函数在区间上的值域为,求的取值范围.
您最近一年使用:0次
2023-12-11更新
|
305次组卷
|
2卷引用:辽宁省名校联盟2023-2024学年高一上学期12月份联合考试数学试题
解题方法
4 . 已知函数与的图像关于直线对称,函数.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)当时,若,且,求实数的取值范围;
(3)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围.
(1)若函数是奇函数,求实数的值;
(2)当时,若,且,求实数的取值范围;
(3)若函数在上是单调函数,求实数的取值范围.
您最近一年使用:0次
名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明)﹔
(2)对任意的,都有,若存在的两个取值,使得为常数),求的值.
(1)判断函数在其定义域上的单调性(不需要证明)﹔
(2)对任意的,都有,若存在的两个取值,使得为常数),求的值.
您最近一年使用:0次
2021-11-07更新
|
417次组卷
|
4卷引用:四川省成都市蓉城名校联盟2021-2022学年高一上学期期中联考数学试题
6 . 已知函数,,定义函数
(1)设函数,,求函数的值域;
(2)设函数(,为实常数),,当时,恒有,求实常数的取值范围;
(3)定义区间的长度为,已知,,,为常数,设,为实数,,且,,若,求在区间上的单调递增区间的长度和.
(1)设函数,,求函数的值域;
(2)设函数(,为实常数),,当时,恒有,求实常数的取值范围;
(3)定义区间的长度为,已知,,,为常数,设,为实数,,且,,若,求在区间上的单调递增区间的长度和.
您最近一年使用:0次