名校
解题方法
1 . 已知函数
，任取
，定义集合：
，点
，
满足
设
，
分别表示集合
中元素的最大值和最小值，记
， 则
（1）函数
的最大值是______ ；
（2）函数的单调递增区间为______ ．
，任取，定义集合：，点，满足设
，分别表示集合中元素的最大值和最小值，记， 则（1）函数
的最大值是（2）函数
的单调递增区间为
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2020-11-06更新
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809次组卷
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4卷引用：北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题
北京市中国人民大学附属中学2021届高三9月数学统练二试题北京市第二中学2020~2021学年高一下学期第四学段考试数学试题（已下线）北京市第四中学2023届高三上学期开学测试数学试题北京市海淀区八一学校2022-2023学年高一下学期中考试数学试题
解题方法
2 . 若不等式
，对于
成立，则
，
分别等于（ ）
，对于成立，则，分别等于（ ）A． ； | B．； | C．； | D．； |
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名校
3 . 设
为坐标原点，定义非零向量
，
的“相伴函数”为
，
向量
，称为函数
的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为
．
(1)设函数
，求证：
；
(2)记
，
的“相伴函数”为
，若函数
，
，
与直线
有且仅有四个不同的交点，求实数
的取值范围；
(3)已知点
，满足
，向量
的“相伴函数”在
处取得最大值．当点
运动时，求
的取值范围．
为坐标原点，定义非零向量，的“相伴函数”为，向量
，称为函数的“相伴向量”．记平面内所有向量的“相伴函数”构成的集合为．(1)设函数
，求证：；(2)记
，的“相伴函数”为，若函数，，与直线有且仅有四个不同的交点，求实数的取值范围；(3)已知点
，满足，向量的“相伴函数”在处取得最大值．当点运动时，求的取值范围．
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2019-12-28更新
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621次组卷
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2卷引用：江苏省南通市启东中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题（创新班）
4 . 已知函数
(1)若
求函数
的最大值，并求出取得最大值时
的集合；
(2)如果函数的值域为
求实数
和
的值.
(1)若
求函数的最大值，并求出取得最大值时的集合；(2)如果函数
的值域为求实数和的值.
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5 . 若函数
，
，
，
在等差数列
中,
，
用
表示数列
的前2018项的和，则（ ）
，，，在等差数列中,，用
表示数列的前2018项的和，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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