利用正弦型函数的单调性求函数值或值域练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

21-22高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用正弦型函数的单调性求函数值或值域求含sinx（型）的二次式的最值

解题方法

图像法求三角函数最值或值域换元法求三角函数最值或值域

1 . 若

，
(1)求

的值域；
(2)求

的值域．

2023-04-11更新 | 265次组卷 | 1卷引用：专题1.3 正、余弦函数的图象与性质-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册

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20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由正弦（型）函数的周期性求值利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

2 . 已知函数

的最小正周期为

(1)求

的值
(2)求

在区间

上的最大值和最小值.

2021-12-11更新 | 737次组卷 | 2卷引用：《三角函数》综合测试卷--2021--2022高一上学期数学新教材配套提升训练（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一下·广东湛江·期末

多选题 | 适中(0.65) |

求含cosx的函数的奇偶性求含cosx的函数的最小正周期辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

换元法求三角函数最值或值域利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

3 . 声音是由物体振动产生的声波，纯音的数学模型是函数

，我们听到的声音是由纯音合成的，称之为复合音.若一个复合音的数学模型是函数

，则下列结论正确的是（）

A．是偶函数	B．的最小正周期为
C．在区间上单调递增	D．的最小值为1

2021-08-06更新 | 550次组卷 | 5卷引用：第五章（综合培优）三角函数 B卷-【双基双测】2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册，广东专用）

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20-21高二上·北京·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求正弦（型）函数的最小正周期三角恒等变换的化简问题求sinx型三角函数的单调性利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

4 . 已知函数

.
（1）求

的最小正周期和

的单调递减区间；
（2）当

时，求函数

的最小值及取得最小值时x的值.

2021-04-11更新 | 8137次组卷 | 20卷引用：第5章三角函数章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第一册）

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20-21高一下·上海·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

求正弦（型）函数的最小正周期二倍角的余弦公式辅助角公式利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

解题方法

换元法求三角函数最值或值域

5 . 函数

的最小正周期是_________；当

______时，函数的最大值是______．

2021-03-24更新 | 142次组卷 | 1卷引用：沪教版(上海) 高一第二学期大视野下篇 6 三角函数 6 练习卷1

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10-11高一·河北·单元测试

单选题 | 较易(0.85) |

求cosx（型）函数的最值求正切（型）函数的值域及最值利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

名校

6 . 若

则下列不等式中成立的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2020-10-10更新 | 397次组卷 | 7卷引用：2010-2011学年河北省沙城中学高一年级第一章《三角函数》单元测试

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2018·浙江湖州·二模

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求cosx型三角函数的单调性三角恒等变换的化简问题利用正弦型函数的单调性求函数值或值域

解题方法

利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

7 . 已知函数

的最小正周期为

．
（1）求

的值；
（2）当

时，求

的单调区间及取值范围．

2020-06-08更新 | 2305次组卷 | 3卷引用：第四章三角恒等变换（基础过关）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（北师大2019版必修第二册）

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