根据向量关系判断三角形的心练习题及答案-2021年高中数学-组卷网

21-22高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

平面向量的混合运算向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理证明点共线问题根据向量关系判断三角形的心

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题

1 . 已知点

是

所在平面上的一点，

的三边为

，若

，则点

是

的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2023-07-06更新 | 1242次组卷 | 12卷引用：第六章平面向量初步核心素养单元测试定心卷-2021-2022学年高一上学期数学人教B版（2019）必修第二册

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20-21高一下·山东·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求二次函数的值域或最值向量减法法则的几何应用数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用转化法求平面向量数量积

2 . 在

中，a、b、c分别为角A，B，C的对边，平面内点O满足

，且

．
(1)证明：点O为三角形的外心；
(2)求

的取值范围．

2022-12-19更新 | 689次组卷 | 6卷引用：山东学情2020-2021学年高一下学期阶段性联合考试数学试题（A）

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11-12高一·全国·课后作业

单选题 | 适中(0.65) |

垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

真题名校

解题方法

数量积和模求平面向量夹角

3 . 是所在平面上一点，若，则是的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2022-11-09更新 | 2902次组卷 | 40卷引用：专题02 平面向量-2021年高考数学二轮复习解题技巧汇总（新高考地区专用）

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18-19高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

4 . 已知

为

所在平面上的一点，且

.若

，则

是

的（）

A．重心

B．内心

C．外心

D．垂心

2022-08-15更新 | 1666次组卷 | 14卷引用：第17练平面向量的概念及线性运算-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷

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21-22高二上·四川绵阳·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

5 . 若O，M，N在

所在平面内，满足

，且

，则点O，M，N依次为

的（　　）

A．重心，外心，垂心	B．重心，外心，内心
C．外心，重心，垂心	D．外心，垂心，重心

2022-08-13更新 | 1371次组卷 | 6卷引用：四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试卷

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2021·江苏·一模

单选题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示根据向量关系判断三角形的心

名校

6 . 已知点P是△ABC所在平面内点，有下列四个等式：
甲：

；乙：

；
丙：

；丁：

．
如果只有一个等式不成立，则该等式为（）

A．甲

B．乙

C．丙

D．丁

2022-04-12更新 | 2429次组卷 | 17卷引用：江苏省南通市2020-2021高三下学期一模试卷

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13-14高三上·福建泉州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

数量积的运算律根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

7 . 已知

是平面上一定点，

、

是平面上不共线的三个点，动点

满足

，

，则动点

的轨迹一定通过

的（）

A．重心

B．外心

C．内心

D．垂心

2022-04-11更新 | 1936次组卷 | 53卷引用：6.4 平面向量的应用--几何、物理-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）

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19-20高一下·山东济南·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

向量的线性运算的几何应用向量在几何中的其他应用根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

8 . 设点M是

所在平面内一点，下列说法正确的是（）

A．若

，则

的形状为等边三角形

B．若

，则点M是边BC的中点

C．过M任作一条直线，再分别过顶点A，B，C作l的垂线，垂足分别为D，E，F，若

恒成立，则点M是

的垂心

D．若

，则点M在边BC的延长线上

2021-12-25更新 | 1166次组卷 | 8卷引用：专题06 平面向量 -备战2021年高考理科数学之纠错笔记系列

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2021·广东中山·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

全称命题的否定及其真假判断条件等式求最值求二项展开式的第k项根据向量关系判断三角形的心

名校

9 . 下列命题正确的是（）

A．

为

内一点，且

，则

为

的重心

B．

展开式中的常数项为40

C．命题“对任意

，都有

”的否定为：存在

，使得

D．实数

满足

，则

的最大值为

2021-11-12更新 | 975次组卷 | 3卷引用：广东省中山纪念中学等四校2021届高三下学期5月联考数学试卷

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18-19高一下·四川南充·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据向量关系判断三角形的心

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题

10 . 已知O是△ABC所在平面上的一点，若

，则点O是△ABC的（）

A．外心

B．内心

C．重心

D．垂心

2021-10-15更新 | 1385次组卷 | 23卷引用：山东省枣庄市2020-2021学年高一下学期期中数学试题

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