解题方法
1 . 任意画一个正三角形，并把每一条边三等分，分别取三等分后的各边中间一段为边向外作正三角形，并把这“中间一段”擦掉，得到如图所示的六角星，点
是该六角星的中心，若
，则
（ ）
是该六角星的中心，若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-08-19更新
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371次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第9章 本章达标检测
名校
解题方法
2 .
是边长为1的正三角形，点
四等分线段
（如图所示）．
的值；
(2)若
是线段的
等分点，
，其中
，
，
，求
的值；
(3)
为边上一动点，当
取最小值时，求
的长．
是边长为1的正三角形，点四等分线段（如图所示）．
的值；(2)若
是线段的等分点，，其中，，，求的值；(3)
为边上一动点，当取最小值时，求的长．
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2022-08-15更新
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1352次组卷
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8卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）
重难点：平面向量综合检测（提高卷）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用（已下线）专题05 平面向量基本定理-《重难点题型·高分突破》（已下线）第9章 平面向量 单元综合检测（重点）-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）江苏省盐城市响水中学2022-2023学年高二上学期期初检测数学试题（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）专题13 平面向量(讲义)-2
3 . 我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“勾股圆方图”，后人称其为“赵爽弦图”.如图，它是由四个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形.已知
为线段
的中点，设为中间小正方形
内一点（不含边界）.若
，则
的取值范围为__________ .
为线段的中点，设为中间小正方形内一点（不含边界）.若，则的取值范围为
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2022-07-02更新
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1750次组卷
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12卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）
重难点：平面向量综合检测（提高卷）（已下线）第6章 平面向量初步-【优化数学】单元测试能力卷（人教B版2019）河北省定州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖南省多所学校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题甘肃省白银市2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）6.3.1平面向量基本定理（精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）9.3.1 平面向量基本定理-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(苏教版2019必修第二册)（已下线）第一次月考填空题压轴题十四大题型专练-举一反三系列（已下线）高一下学期期中复习填空题压轴题十七大题型专练（1）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）重庆市杨家坪中学2023-2024学年2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点2 等和线定理及其应用（二）（已下线）专题4-1向量性质与基本定理应用-2
名校
4 . 已知正三角形
的边长为2，D是边的中点，动点P满足
，且
，其中
，则
的最大值为___________ ．
的边长为2，D是边的中点，动点P满足，且，其中，则的最大值为
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2022-05-28更新
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1607次组卷
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5卷引用：重难点：平面向量综合检测（提高卷）
重难点：平面向量综合检测（提高卷）单元测试B卷——第六章 平面向量及其应用浙江大学附属中学2022届高三下学期5月仿真模拟数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题12 等和线 微点3 等和线综合训练（已下线）专题4-2向量四心及补充定理综合归类-1
名校
解题方法
5 . 已知
，O为坐标原点，点C在∠AOB内，|
|＝2
，且∠AOC＝
，设＝λ
＋
(λ∈R)，则λ的值为（ ）
，O为坐标原点，点C在∠AOB内，||＝2，且∠AOC＝，设＝λ＋ (λ∈R)，则λ的值为（ ）| A．1 | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，在梯形
中，
且
，点
为线段的靠近点
的一个四等分点，点
为线段
的中点，
与
交于点，且
，则
的值为（ ）
中，且，点为线段的靠近点的一个四等分点，点为线段的中点，与交于点，且，则的值为（ ）
| A．1 | B． | C． | D． |
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2022-04-03更新
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1885次组卷
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5卷引用：期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）
（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第六-八章）河南省周口市太康县第一高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查理科数学试题安徽省蚌埠市2022届高三下学期第三次教学质量检查文科数学试题（已下线）理科数学-2022年高考押题预测卷02（全国乙卷）
21-22高一·全国·单元测试
7 . 在
中，
，
，若
与线段交于点，且
，
，则
的最大值为（ ）.
中，，，若与线段交于点，且，，则的最大值为（ ）.| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 如图所示，△中，
，
，
.线段
相交于点.
(1)用向量
与
表示
及
；
(2)若，试求实数
的值.
中，，，.线段相交于点.(1)用向量
与表示及；(2)若
，试求实数的值.
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2022-03-11更新
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4252次组卷
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8卷引用：第一次月考押题预测卷（考试范围：第六-七章）
名校
9 . 已知，
，
，点M满足
且
，则（ ）
，，，点M满足且，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-22更新
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1656次组卷
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4卷引用：第二章 平面向量及其应用（A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册
名校
10 . 设向量
，
，
.
(1)求
；
(2)若
，
，求的值；
(3)若
，
，
，求证：A，，
三点共线.
，，.(1)求
；(2)若
，，求的值；(3)若
，，，求证：A，，三点共线.
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2022-01-13更新
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10438次组卷
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21卷引用：第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）
（已下线）第九章 平面向量（综合测试卷）-2021-2022学年高一数学10分钟课前预习练（苏教版2019必修第二册）北京市昌平区2021-2022学年高一上学期期末质量抽测数学试题（已下线）第05讲 平面向量-【寒假自学课】2022年高一数学寒假精品课（苏教版2019必修第二册）（已下线）第6.3讲 平面向量基本定理及坐标表示-2021-2022学年高一数学链接教材精准变式练（人教A版2019必修第二册）北京市清华大学附属中学2021-2022学年高一下学期数学统练（2）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第6章 平面向量及其应用（基础30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一数学下学期期末精选50题（基础版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）6.3.4平面向量数乘运算的坐标表示（课件+作业）（已下线）专题强化训练一 平面向量的各类问题精选必刷题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一下学期第一次月考数学（A卷）试题浙江省衢州市乐成寄宿中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题湖南省长沙市芙蓉高级中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第3讲 平面向量（2） -《考点·题型·密卷》新疆喀什地区泽普县第二中学2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题福建省漳州高新技术产业开发区第二中学2023-2024学年高一下学期教学质量检测数学试卷山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第一次阶段检测数学试题重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题（已下线）第02讲 平面向量基本定理及坐标表示 (高频考点—精练）新疆乌鲁木齐市第101中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题江西省宜春市丰城市东煌学校2023届高三上学期11月期中考试数学试题
