1 . 元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．
(1)设，解决下面问题：
①求；
②设与的夹角为，求；
(2)对于一个元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．

2 . 已知正方形的边长为，两个不同的点M，N都在的同侧（但M和N与A在的异侧），点M，N关于直线对称，若，则点到直线的距离的取值范围是__________.

3 . 已知,,其中，则以下结论正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则或

C．若，则

D．若，则

4 . 是平面直角坐标系的原点，，，记，，．
(1)求与向量共线反向的单位向量；
(2)若四边形OABC为平行四边形，求点的坐标；
(3)若，且，求实数的值．

5 . 已知向量，，下列说法正确的是（       ）

A．，与的夹角不小于	B．，
C．，使得	D．，使得

6 . 已知三角形ABC，A(3，4)，B（0，0），C(16，0)
（1）写出一个与垂直的非零向量；(坐标形式)
（2）求；
（3）求向量在向量上投影的数量；
（4）若，求k的值；
（5）求．

7 . 已知向量，，设向量，，且，其中.
（1）求关于的函数关系式；
（2）设的最小值为.若正实数，满足，求的最小值.