1 . 设S_n为数列{a_n}的前n项和，已知a₁=2，对任意n∈N^*，都有2S_n=(n+1)a_n.
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列的前n项和为T_n，求证：.

2 . 给出以下两个条件：①数列的首项，，且，②数列的首项，且．从上面①②两个条件中任选一个解答下面的问题．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）设数列满足，求数列的前项和．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

3 . 从①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面的问题中并作答.
设数列的前项和为，，，是各项均为正数的等比数列，，___________，求数列的前项和.
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.

4 . 已知是数列的前项和，且满足．
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和．

5 . 设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）求数列的通项公式．

6 . 已知数列的前项和为，且，则的值为（       ）

A．7

B．13

C．28

D．36

7 . 已知数列的前项和为，且，则___________.

8 . 已知数列的首项，前n项和为，且满足，则___________.

9 . 设各项均为正的数列的前n项和为，且．
（1）求数列的通项公式；
（2）若集合，求集合A内所有元素的和T．

10 . 已知数列的前项和，，若对任意的，都有，则实数的取值范围为____________．