1 . 如图，在三棱柱中，底面为等边三角形，过作平面平行于，交于点.

(1)求证:；
(2)若四边形是边长为2的正方形，且，求二面角的正弦值.

2 . 已知，表示两条不同的直线，，表示两个不同的平面，则下列四个命题中，所有正确命题的序号为____．
① 若，，则；                    ② 若，，则；
③ 若，，则；                    ④ 若，，则．

3 . 如图，在斜三棱柱中，侧面是菱形，与交于点O，E是棱上一点，且平面.

(1)求证：E是的中点；
(2)若，求证：.

4 . 在直三棱柱中，平面与棱分别交于点，且直线平面.有下列三个命题：①四边形是平行四边形；②平面平面；③平面平面.其中正确的命题有．

A．①②

B．②③

C．①③

D．①②③

5 . 如图，已知四边形是平行四边形，点是平面外一点，是的中点，在上取一点，过和作平面交平面于.
(1)求证：平面
(2)求证：.

6 . 已知，如图所示的正方体的棱长为4，E、F分别为A₁D₁、AA₁的中点，过C₁、E、F的截面的周长为___________．

7 . 给出下列四个命题：
①平行于同一平面的两条直线平行；
②垂直于同一平面的两条直线平行；
③如果一条直线和一个平面平行，那么它和这个平面内的任何直线都平行；
④如果一条直线和一个平面垂直，那么它和这个平面内的任何直线都垂直.
其中正确命题的序号是

A．①②

B．①③

C．②④

D．③④

8 . 有一段演绎推理是这样的：“若一条直线平行于一个平面，则此直线平行于这个平面内的所有直线”.已知直线平面，直线平面，则直线直线”．你认为这个推理（       ）

A．结论正确

B．大前提错误

C．小前提错误

D．推理形式错误

9 . 如图，在五面体中，四边形是平行四边形.

（1）若，，求证：平面平面；
（2）求证：平面.

10 . 若 ，是不同的直线，，是不同的平面，则下列命题中，错误的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，则

D．若，，，则