解题方法
1 . 如图，已知在矩形
和矩形
中，
，
，且二面角
为
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
和矩形中，，，且二面角为，则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-01-18更新
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604次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
吉林省长春市长春博硕学校2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题（已下线）第五篇 向量与几何 专题17 三正弦定理、三余弦定理 微点1 三正弦定理、三余弦定理（已下线）第14讲 8.6.3平面与平面垂直（第1课时 ）-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点12 三正弦定理与三余弦定理（二）【培优版】（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列
名校
解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面为正方形，
为等边三角形，二面角
为
，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为（ ）
中，底面为正方形，为等边三角形，二面角为，则异面直线PC与AB所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图是由边长为2的正
与正方形
拼接成的平面图形，现将沿
折起，当二面角
为
时，直线
与
所成角的余弦值为（ ）
与正方形拼接成的平面图形，现将沿折起，当二面角为时，直线与所成角的余弦值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 如图所示，M，N是直角梯形ABCD两腰的中点，
于E，现将
沿DE折起使二面角A-DE-B为
，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则此时M，N的连线与AE所成的角的大小为______ .
于E，现将沿DE折起使二面角A-DE-B为，此时点A在平面BCDE内的射影恰为点B，则此时M，N的连线与AE所成的角的大小为
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2022-11-12更新
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217次组卷
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7卷引用：【校级联考】浙江省台州市联谊五校2018-2019学年高二上学期期中考试数学试题
5 . 在正四棱锥中，若侧面与底面所成二面角的大小为
，则异面直线
与所成角的大小等于_________________ ．（结果用反三角函数值表示）
中，若侧面与底面所成二面角的大小为，则异面直线与所成角的大小等于
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2022-11-09更新
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379次组卷
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3卷引用：2003 年普通高等学校招生考试数学（理）试题（上海卷）
名校
解题方法
6 . 在三棱锥
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若
，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为
，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为___________ .
中，PA⊥底面ABC，AC⊥BC，若，二面角的大小为60°，三棱锥的体积为，则直线PB与平面PAC所成角的正弦值为
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2022-10-17更新
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260次组卷
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3卷引用：第十一章 立体几何初步 单元测试
名校
7 . 如图，四边形中，
．现将
沿
折起，当二面角
处于
过程中，直线
与所成角的余弦值取值范围是（ ）
中，．现将沿折起，当二面角处于过程中，直线与所成角的余弦值取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-19更新
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1480次组卷
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15卷引用：重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题
重庆市西南大学附属中学2021-2022学年高二上学期第一次定时检测数学试题重庆市江津中学校2021-2022学年高二上学期第一阶段（10月）考试数学试题（已下线）考点34 二面角【理】-备战2022年高考数学典型试题解读与变式（已下线）专题3 空间角与综合问题-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）专题14 空间向量与立体几何（理科）-备战2023年高考数学母题题源解密（全国通用）（已下线）专题24 空间向量及其应用（针对训练）-2023年高考数学一轮复习精讲精练宝典（新高考专用）（已下线）7.3 空间角（精练）（已下线）第06讲 向量法求空间角（含探索性问题） (练）江苏省南京市田家炳高级中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）第07讲 拓展一：异面直线所成角（传统法与向量法，5类热点题型讲练）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题8.7 空间直线、平面的垂直（二）【八大题型】-举一反三系列浙江省温州中学2020-2021学年高三上学期11月月考数学试题（已下线）期中模拟题（三）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）浙江省山水联盟2022届高三下学期5月联考数学试题湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期夏令营测试数学试题
名校
解题方法
8 . 如图所示，圆锥
的底面圆半径
，母线
.
(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)如图，半平面
与半平面
所成二面角
大小为
，设线段中点为
，求异面直线
与
所成角的余弦值.
的底面圆半径，母线.(1)求此圆锥的体积和侧面展开图扇形的面积；
(2)如图，半平面
与半平面所成二面角大小为，设线段中点为，求异面直线与所成角的余弦值.
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2021-11-10更新
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373次组卷
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5卷引用：上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
上海市金山区华东师范大学第三附属中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）第08讲 二面角（核心考点讲与练）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）重难点02 几何体的表面积、体积、轴截面、多面体与球体内切外接问题 （重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（已下线）8.6.3平面与平面垂直（第1课时平面与平面垂直的判定定理）（精讲）（2）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.3 平面与平面垂直（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
9 . 二面角
为，异面直线
、
分别垂直于
、
，则与所成的角为（ ）
为，异面直线、分别垂直于、，则与所成的角为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-04更新
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457次组卷
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2卷引用：北京市海淀区中国人民大学附属中学2021-2022学年高二上学期期中练习数学试题
解题方法
10 . 如图，四边形中，为等边三角形，
为等腰直角三角形，
，，现将沿折起，当二面角为
时，异面直线与所成角的余弦值为______ .
中，为等边三角形，为等腰直角三角形，，，现将沿折起，当二面角为时，异面直线与所成角的余弦值为
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