1 . 如图，已知抛物线的焦点F，且经过点，．

(1)求p和m的值；
(2)点M，N在C上，且．过点A作，D为垂足，证明：存在定点Q，使得为定值．

2 . 已知抛物线C：的焦点为F，以抛物线上一动点M为圆心的圆经过点F，若圆M的面积最小值为.
(1)求p的值；
(2)当点M的横坐标为1且位于第一象限时，过M作抛物线的两条弦MA，MB，且满足证明：直线AB的斜率为定值．

4 . 已知抛物线Г：，过作抛物线的两条切线，切点分别为A，B，且直线的斜率为1．

(1)求的值；
(2)直线l过点P与抛物线Г相交于两点C，D，与直线相交于点Q，若恒成立，求的最小值．

5 . 已知，是椭圆的左､右焦点，动点在椭圆上，且的最小值和最大值分别为1和3.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）动点在抛物线上，且在直线的右侧.过点作椭圆的两条切线分别交直线于，两点.当时，求点的坐标.

6 . 已知三角形内接于抛物线，抛物线的焦点为F，三角形顶点到抛物线C准线的距离为10．
（1）求的值．
（2）若的重心恰是抛物线的焦点F，求所在的直线方程．