名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的左焦点
，点
在椭圆
上，过点
的两条直线
分别与椭圆交于另一点
，且直线
的斜率满足
．
(1)求椭圆的方程；
(2)证明直线
过定点．
的左焦点，点在椭圆上，过点的两条直线分别与椭圆交于另一点，且直线的斜率满足．(1)求椭圆
的方程；(2)证明直线
过定点．
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2024-05-11更新
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1147次组卷
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3卷引用： 天津市第四十七中学2023-2024学年高二下学期5月期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），
为椭圆右焦点，点M满足
（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
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2023-04-05更新
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832次组卷
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3卷引用：天津市第四十七中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段性检测数学试题
解题方法
3 . 已知椭圆的离心率为
，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的
与直线
相切.
(1)求椭圆的方程；
(2)过定点
斜率为
的直线与椭圆交于
两点，若
，求实数的值及
的面积.
的离心率为，以原点为圆心､椭圆的短半轴长为半径的与直线相切.(1)求椭圆
的方程；(2)过定点
斜率为的直线与椭圆交于两点，若，求实数的值及的面积.
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2023-01-07更新
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516次组卷
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5卷引用：天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆的一个顶点为
，离心率为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交与不同的两点M，N，求线段
的长度；
(3)若直线
与椭圆交于A、B两点，且
，求实数m的值.
的一个顶点为，离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)直线
与椭圆C交与不同的两点M，N，求线段的长度；(3)若直线
与椭圆交于A、B两点，且，求实数m的值.
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