已知椭圆
过点
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），
为椭圆右焦点，点M满足
（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
过点，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知点
，点B在椭圆上（B异于椭圆的顶点），为椭圆右焦点，点M满足（O为坐标原点），直线AB与以M为圆心的圆相切于点P，且P为AB中点，求直线AB斜率.
更新时间：2023-04-05 20:46:35
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
焦距为
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求椭圆中斜率为
的平行弦的中点的轨迹方程.
焦距为（1）求椭圆的标准方程；
（2）求椭圆中斜率为
的平行弦的中点的轨迹方程.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
的离心率为
，过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为
．
(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点
的直线l与C相交于A，B两点，直线TA，TB分别与x轴交于M，N两点，且
．求证直线l的斜率是定值，并求出该定值．
的离心率为，过焦点且与长轴垂直的直线被椭圆截得的弦长为．(1)求椭圆C的方程；
(2)设不过点
的直线l与C相交于A，B两点，直线TA，TB分别与x轴交于M，N两点，且．求证直线l的斜率是定值，并求出该定值．
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有共同的焦点的椭圆
经过点
.
的直线
交
的取值范围.
解答题-问答题
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(0.65)
名校
【推荐1】已知椭圆
：
（
），右焦点
，点
在椭圆上；
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
：（），右焦点，点在椭圆上；（1）求椭圆C的标准方程；
（2）是否存在过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，且
？若存在，请求出所有符合要求的直线；若不存在，请说明理由．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】（1）椭圆的焦点为
，点
是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.
（2）求以椭圆
+
=1的焦点为焦点，一条渐近线方程为y=-
x的双曲线方程.
，点是椭圆上的一个点，求椭圆的方程.（2）求以椭圆
+=1的焦点为焦点，一条渐近线方程为y=-x的双曲线方程.
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，其下顶点为点
两点，且不过点
分别与
时，试探究直线
解答题-问答题
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名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆（a＞b＞0）过点
，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为
，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率．
（a＞b＞0）过点，点A为椭圆的右顶点，点B为椭圆的下顶点，且|OA|=2|OB|．(1)求椭圆的方程；
(2)过点A的直线l1与椭圆交于另一点M，过点B的直线l2与椭圆交于另一点N，直线l1与l2的斜率的乘积为
，M，N关于y轴对称，求直线l1的斜率．
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【推荐2】已知椭圆
与
轴正半轴交于点
，与
轴交于
、
两点.
（1）求过、、三点的圆
的方程；
（2）若
为坐标原点，直线
与椭圆和（1）中的圆分别相切于点
和点
（、不重合），求直线
与直线
的斜率之积.
与轴正半轴交于点，与轴交于、两点. （1）求过
、、三点的圆的方程；（2）若
为坐标原点，直线与椭圆和（1）中的圆分别相切于点和点（、不重合），求直线与直线的斜率之积.
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，椭圆的短轴端点与双曲线
的焦点重合，过点
的直线
为直径的圆过坐标原点
的值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆C的方程为
，右焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
两点，求
的长.
，右焦点为，且离心率为.(1)求椭圆C的方程；
(2)经过椭圆C的右焦点且斜率为1的直线l与椭圆C交于
两点，求的长.
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解题方法
【推荐2】已知椭圆
，由E的上､下顶点，左､右焦点构成一个边长为的正方形.
(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点F作相互垂直的两条直线
，
，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是
，求，的方程.
，由E的上､下顶点，左､右焦点构成一个边长为的正方形.(1)求E的方程；
(2)过E的右焦点F作相互垂直的两条直线
，，分别和E交点A，B，C，D，若由点A，B，C，D构成的四边形的面积是，求，的方程.
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，
，曲线
满足
，直线
与曲线
，若
，求直线
