名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的短轴长为2，离心率为
，直线
与椭圆C交于A，B两点.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段
的垂直平分线通过点
，证明：
.
的短轴长为2，离心率为，直线与椭圆C交于A，B两点.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）若线段
的垂直平分线通过点，证明：.
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解题方法
2 . 已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点
的坐标为
，直线
：
交椭圆于
､
两点，线段的中点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）动点
满足
，求动点的轨迹方程.
的坐标为，直线：交椭圆于､两点，线段的中点为.（1）求椭圆的方程；
（2）动点
满足，求动点的轨迹方程.
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2020-12-02更新
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328次组卷
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2卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 以下说法正确的有（ ）
A． |
B．双曲线 ，则直线  与双曲线有且只有一个公共点 |
C．过 的直线 与椭圆 交于 、 两点，线段 中点为 ，设直线斜率为  ，直线 的斜率为 ，则  |
D．已知是以F1、F2为左、右焦点的椭圆上一点，则满足 为直角的点有且只有2个 |
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2020-11-30更新
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466次组卷
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2卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知椭圆E：
(a>b>0))的右焦点是F(3，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点，若AB中点M的坐标为(1，-1)，则椭圆E的方程为（ ）
(a>b>0))的右焦点是F(3，0)，过点F的直线交椭圆E于A，B两点，若AB中点M的坐标为(1，-1)，则椭圆E的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-30更新
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906次组卷
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2卷引用：湖北省武汉市十五中学联考体2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
5 . 过点
作斜率为
的直线与椭圆
：(
)相交于､两点，若
是线段的中点，则椭圆的离心率等于（ ）
作斜率为的直线与椭圆：()相交于､两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-29更新
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2058次组卷
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6卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题
辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题宁夏长庆高级中学2020-2021学年高二上期期中考试文科数学试题（已下线）练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）（已下线）练习10+圆锥曲线的综合应用-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）专题27 圆锥曲线点差法必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）题型23 6类圆锥曲线离心率问题解题技巧
20-21高二上·江苏南通·期中
名校
解题方法
6 . 已知
为椭圆
的右焦点.直线
与椭圆C相交于A，B两点，A，B的中点为P，且直线OP的斜率
，则椭圆C的方程为_______________ .
为椭圆的右焦点.直线与椭圆C相交于A，B两点，A，B的中点为P，且直线OP的斜率，则椭圆C的方程为
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2020-11-29更新
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719次组卷
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5卷引用：江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期期中数学试题（已下线）江苏省南通市如皋市2020-2021学年高二上学期教学质量调研(二)数学试题（已下线）练习7+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）安徽省马鞍山市第二中学2020-2021学年高二上学期期末理科数学试题湖北省咸宁鲁迅学校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 椭圆
与直线
相交于
两点，是线段的中点，若
，
的斜率为
，则
_______ ，离心率
______ .
与直线相交于两点，是线段的中点，若，的斜率为，则
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名校
解题方法
8 . 已知椭圆的方程为
，斜率为
的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为
，则该椭圆的离心率为（ ）
，斜率为的直线与椭圆相交于，两点，且线段的中点为，则该椭圆的离心率为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-11-24更新
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1861次组卷
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5卷引用：江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题
江西省临川一中暨临川一中实验学校2020-2021学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（文）（北师大版）（已下线）练习07+椭圆-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（理）（北师大版）福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题贵州省兴义市第八中学2024届高三上学期第三次月考数学考试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆
的离心率为.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若直线
与椭圆交于
两点，且线段
的中点在圆
，求
的值.
的离心率为.（1）求椭圆
的方程；（2）若直线
与椭圆交于两点，且线段的中点在圆，求的值.
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名校
解题方法
10 . 直线
与椭圆
相交于两点，若中点的横坐标为
，则
=（ ）
与椭圆相交于两点，若中点的横坐标为，则=（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-18更新
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1587次组卷
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10卷引用：湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题
湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题西藏拉萨中学2020-2021学年高二第三次月考数学（文）试题湖南省常德市临澧县第一中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段性考试数学试题（已下线）考点41 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点39 直线与圆锥曲线的位置关系-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点47 直线与椭圆的位置关系（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）对点练55 直线与椭圆位置关系-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.2.2.2椭圆的性质（2）2023版 北师大版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第九单元 直线与圆锥曲线的位置关系（已下线）“8+4+4”小题强化训练(47)直线与椭圆-2022届高考数学一轮复习（江苏等新高考地区专用）
