1 . 已知椭圆C：+=1（a＞b＞0），且椭圆上的点到一个焦点的最短距离为b．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点M（，）在椭圆C上，不过原点O的直线l与椭圆C相交于A，B两点，与直线OM相交于点N，且N是线段AB的中点，求△OAB面积的最大值．

2 . 已知椭圆：（），直线：（）与椭圆相交于，两点，点为的中点，若直线与直线（为坐标原点）的斜率之积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆的左焦点且倾斜角为60的直线与椭圆相交于，两点，求.

3 . 椭圆离心率为，是椭圆上一点.
（1）求椭圆方程；
（2），是椭圆左右焦点，过焦点的弦AB中点为，求线段长.

4 . 已知椭圆C：（）的焦距等于短轴的长，椭圆的右顶点到左焦点的距离为．
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）已知直线l：（）与椭圆C交于A、B两点，在y轴上是否存在点，使得，且，若存在，求实数t的取值范围；若不存在，请说明理由．

5 . 椭圆，右焦点为，是斜率为的弦，的中点为，的垂直平分线交椭圆于，两点，的中点为.当时，直线的斜率为（为坐标原点）.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）设原点到直线的距离为，求的取值范围；
（3）若直线，直线的斜率满足，判断并证明是否为定值.

6 . 下列说法正确的个数是（       ）
①一组数据的标准差越大，则说明这组数据越集中；
②曲线与曲线的焦距相等；
③在频率分布直方图中，估计的中位数左边和右边的直方图的面积相等；
④已知椭圆，过点作直线，当直线斜率为时，M刚好是直线被椭圆截得的弦AB的中点.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知双曲线C的方程为（a，），其离心率为e，直线与双曲线C交于A，B两点，线段中点M在第一象限，并且在抛物线（）上，且M到抛物线焦点距离为p，则直线的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知斜率为的直线l与椭圆交于A，B两点，线段AB中点M纵坐标为，点在椭圆上，若的平分线交线段AB于点N，则的值MN为（     ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆上存在两点关于直线对称，且线段中点的纵坐标为，则的值是（     ）

A．

B．

C．

D．

10 . 若椭圆的中心在原点，一个焦点为，直线与椭圆相交所得弦的中点的纵坐标为，则这个椭圆的方程为(　　)

A．	B．
C．	D．