1 . 已知椭圆：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.

2 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为（1，-1），则椭圆的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知椭圆的右焦点为，左顶点到点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点，斜率为的直线与椭圆交于两点，且与短轴交于点.若与的面积相等，求直线的方程.

4 . 已知抛物线的焦点是椭圆的右焦点，且椭圆的离心率.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）直线l与椭圆C交于不同的两点P，Q，且线段PQ的中点为，直线是线段PQ的垂直平分线，若与x轴交于点，求n的取值范围.

5 . 已知点在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.
（1）求的方程；
（2）设为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.

6 . 如图，椭圆的右焦点为，过焦点，斜率为的直线交椭圆于、两点（异于长轴端点），是直线上的动点．

（1）若直线平分线段，求证：．
（2）若直线的斜率，直线、、的斜率成等差数列，求实数的取值范围．

7 . 已知椭圆C：的左、右顶点分别为，，直线l与椭圆C交于点A,B，线段AB的中点的横坐标为，且（其中）.
（1）点在上且直线的斜率的取值范围是，试求直线斜率的取值范围；
（2）求实数的值.

8 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆，直线．
（1）若椭圆C的一条准线方程为，且焦距为2，求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C的左焦点为F，上顶点为A，直线l过点F，且与FA垂直，交椭圆C于M，N（M在x轴上方），若，求椭圆C的离心率；
（3）在（1）的条件下，若椭圆C上存在相异两点P，Q关于直线l对称，求的取值范围（用k表示）．

9 . 已知椭圆的焦距为6，过右焦点的直线交椭圆于两点，若中点坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于，两点，若的中点坐标为，则椭圆的方程为__．