1 . 已知从椭圆上一点P向x轴作垂线，垂足恰为左焦点.又点A是椭圆与x轴正半轴的交点，点B是椭圆与y轴正半轴的交点，且，.
（1）求椭圆C的方程；
（2）在椭圆C中，求以点为中点的弦MN所在的直线方程.

2 . 过点作斜率为的直线与椭圆：()相交于､两点，若是线段的中点，则椭圆的离心率等于（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 直线与椭圆相交于两点，若中点的横坐标为，则=（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知，为椭圆上两动点，，且的垂直平分线的方程为，则的取值范围是___________

5 . 已知椭圆，抛物线的焦点是，且动点在其准线上.

（1）当点在椭圆上时，求的值；
（2）如图，过点的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且 是线段的中点，过点的直线交抛物线于两点.若，求的斜率的取值范围.

6 . 过椭圆的右焦点的直线与交于，两点，若线段的中点的坐标为，则的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知椭圆E：()的左焦点为，过F的直线交E于A、C两点，的中点坐标为.
（1）求椭圆E的方程；
（2）过原点O的直线和相交且交E于B、D两点，求四边形面积的最大值.

8 . 已知椭圆：，过点的直线交椭圆于，两点.若中点坐标为，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

9 . 已知椭圆：的两个焦点为，，焦距为，直线：与椭圆相交于，两点，为弦的中点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若直线：与椭圆相交于不同的两点，，，若（为坐标原点），求的取值范围.

10 . 已知点在椭圆：（）上，且点到的左、右焦点的距离之和为.
（1）求的方程；
（2）设为坐标原点，若的弦的中点在线段（不含端点，）上，求的取值范围.