解题方法
1 . 如图所示，中心为原点的双曲线的一条渐近线为y＝x，焦点在x轴上，焦距为
．
(1)求此双曲线方程及其离心率；
(2)过P(2,0)的直线l交双曲线于点M、N．Q(b,0)，若对于任意直线l，数量积
是定值，求b的值．
．(1)求此双曲线方程及其离心率；
(2)过P(2,0)的直线l交双曲线于点M、N．Q(b,0)，若对于任意直线l，数量积
是定值，求b的值．
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解题方法
2 . 已知双曲线的中心在原点
，右焦点为
，
是双曲线右支上一点，且
的面积为
.
(1)若点的坐标为
，求此双曲线的渐近线方程；
(2)若
，当
取得最小值时，求此双曲线的方程.
，右焦点为，是双曲线右支上一点，且的面积为.(1)若点
的坐标为，求此双曲线的渐近线方程；(2)若
，当取得最小值时，求此双曲线的方程.
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3 . 已知双曲线C的中心在原点，
是它的一个顶点.
是它的一条渐近线的一个方向向量.
(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；
(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:
为定值.
是它的一个顶点.是它的一条渐近线的一个方向向量.(1)求双曲线C的方程；
(2)设
，M为双曲线右支上动点，当|PM|取得最小时，求四边形ODMP的面积；(3)若过点
任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点（A，B都不同于点D），求证:为定值.
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2021-12-05更新
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1278次组卷
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5卷引用：专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练（30道）-2021-2022学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）上海市嘉定区第二中学2022届高三上学期第二次质量检测数学试题（已下线）专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）福建省永春第一中学2021-2022学年高二4月线上考试数学试题
