1 . 已知双曲线的左､右焦点分别为为双曲线上一点，，且焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程；
(2)设为双曲线的左顶点，点为轴上一动点，过的直线与双曲线的右支交于两点，直线分别交直线于两点，若，求的取值范围.

2 . 已知是双曲线上的两点．
(1)若是坐标原点，直线经过的右焦点，且，求直线的方程；
(2)若线段的中点为，求直线的方程．

3 . 已知双曲线，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是________

4 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M与圆E：和圆F：都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C；
(2)已知点O为原点，点A（8，0），点P是曲线C上任意一点，求的最小值.

5 . 经过双曲线的右焦点作倾斜角为45°的直线，交双曲线于，两点，设为坐标原点，则等于（       ）

A．

B．1

C．2

D．

6 . 已知双曲线的焦点为，，其渐近线上横坐标为的点满足，则（       ）

A．

B．

C．2

D．4

7 . 已知双曲线，分别为双曲线的左右焦点，为双曲线上一点，且位于第一象限，若三角形为锐角三角形，则的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．