1 . 已知双曲线
的方程为
，实轴长和离心率均为2.
(1)求双曲线的标准方程及其渐近线方程；
(2)过
且倾斜角为
的直线
与双曲线交于
两点，求
的值（
为坐标原点）.
的方程为，实轴长和离心率均为2.(1)求双曲线
的标准方程及其渐近线方程；(2)过
且倾斜角为的直线与双曲线交于两点，求的值（为坐标原点）.
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解题方法
2 . 已知
是双曲线
上的一点，
分别是的左、右焦点，若
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)当
时，求
的取值范围．
是双曲线上的一点，分别是的左、右焦点，若．(1)求双曲线
的离心率；(2)当
时，求的取值范围．
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解题方法
3 . 已知双曲线：
，点
的坐标为
．
(1)设直线 过点，斜率为
，它与双曲线交于
、
两点，求线段
的长；
(2)设点
在双曲线上，
是点关于
轴的对称点．记
，求
的取值范围．
：，点的坐标为 ．(1)设直线
过点，斜率为，它与双曲线交于、两点，求线段的长；(2)设点
在双曲线上，是点关于轴的对称点．记，求的取值范围．
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解题方法
4 . 已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为
，且过点
，点
在双曲线上．求：
(1)双曲线的方程；
(2)
；
(3)
的面积．
在坐标轴上，离心率为，且过点，点在双曲线上．求：(1)双曲线的方程；
(2)
；(3)
的面积．
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2023-08-05更新
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800次组卷
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5卷引用：第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
（已下线）第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）【典例题】 3.2.2.2 双曲线的简单几何性质及应用 课堂例题-湘教版（2019）选择性必修第一册 第3章 圆锥曲线与方程人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 3.2.2 双曲线的简单几何性质 第2课时 双曲线方程与性质的应用（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（精讲）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）2.2.2 双曲线的简单几何性质（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）
2022·上海·模拟预测
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
，双曲线上右支上有任意两点
、
，满足
恒成立，则
的取值范围是________
，双曲线上右支上有任意两点、，满足恒成立，则的取值范围是
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2022-01-14更新
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754次组卷
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6卷引用：上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期末考数学试卷
上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期末考数学试卷（已下线）上海市2022届春季高考数学试题（已下线）技巧02 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）技巧技巧03 填空题解法与技巧（讲）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》陕西省西北工业大学附属中学2022届高三下学期第十一次适应性训练理科数学试题（已下线）专题59：直线与双曲线的位置关系-2023届高考数学一轮复习精讲精练（新高考专用）
名校
6 . 在平面直角坐标系xOy中，已知动圆M与圆E：
和圆F：
都外切.
(1)求圆心M的轨迹方程C；
(2)已知点O为原点，点A（8，0），点P是曲线C上任意一点，求
的最小值.
和圆F：都外切.(1)求圆心M的轨迹方程C；
(2)已知点O为原点，点A（8，0），点P是曲线C上任意一点，求
的最小值.
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2021-12-05更新
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1535次组卷
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7卷引用：第05讲 拓展二：直线与双曲线的位置关系（3）
7 . 已知抛物线
与双曲线
有共同的焦点
，为坐标原点， 在
轴上方且在双曲线上，则
的最小值为（ ）．
与双曲线有共同的焦点，为坐标原点， 在轴上方且在双曲线上，则的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D． |
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2016-12-03更新
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1116次组卷
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4卷引用：模块一 专题2 解析几何（1）
