解题方法
1 . 已知双曲线的左,右两焦点分别是,其中,直线与双曲线左支交于A,B两点,则下列说法中正确的有( )
A.若的周长为 |
B.若的最小值为c,则双曲线的离心率为 |
C.若的中点为,则 |
D.若,则双曲线的离心率的取值范围是 |
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解题方法
2 . 已知双曲线的一条渐近线是,右顶点是
(1)求双曲线的方程
(2)若直线:与双曲线有两个交点、,且 是原点,求的取值范围
(1)求双曲线的方程
(2)若直线:与双曲线有两个交点、,且 是原点,求的取值范围
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名校
3 . 已知双曲线:(,)的左、右焦点分别为、,直线过右焦点且与双曲线交于、两点.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率.
(1)若双曲线的离心率为,虚轴长为,求双曲线的焦点坐标;
(2)设,,若的斜率存在,且,求的斜率.
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2023-01-14更新
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184次组卷
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2卷引用:甘肃省兰州市第二十八中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 若点依次为双曲线的左、右焦点,且,,. 若双曲线C上存在点P,使得,则实数b的取值范围为__________ .
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2023-01-13更新
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420次组卷
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5卷引用:2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册
2.2双曲线 测试卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册重庆市七校(江津中学、大足中学、长寿中学、铜梁中学、合川中学、綦江中学、实验中学)2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第22讲 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类(2)(已下线)专题3.2 双曲线(5个考点十大题型)(3)
5 . 已知双曲线的焦点到渐近线的距离为2,渐近线的斜率为2.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
(1)求双曲线的方程;
(2)设过点的直线与曲线交于两点,问在轴上是否存在定点,使得为常数?若存在,求出点的坐标及此常数的值;若不存在,说明理由.
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2023-01-01更新
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1150次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
6 . 已知,点P满足,动点M,N满足,,则的最小值是____________ .
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2022-11-26更新
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1147次组卷
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7卷引用:广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学(文)试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题(已下线)第06讲 双曲线(高频考点,精练)湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室(高二人教A版)专题04 双曲线15种常见考法归类(3)
7 . 设点P是圆上任意一点,由点P向x轴作垂线,垂足为,且.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l:()与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.
(i)若直线,,的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线l过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.
(1)求点M的轨迹C的方程;
(2)设直线l:()与(1)中的轨迹C交于不同的两点A,B.
(i)若直线,,的斜率成等比数列,求实数m的取值范围;
(ii)若以为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q,求证:直线l过定点(Q点除外),并求出该定点的坐标.
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名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左右焦点分别为、,实轴长为1,是双曲线右支上的一点,满足,是轴上的一点,则___________ .
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2022-11-22更新
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146次组卷
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2卷引用:3.5 直线与圆锥曲线的位置关系(同步练习基础篇)
名校
9 . 已知双曲线C:的左,右焦点分别为,,过且斜率为的直线与C的左支交于点A,且.
(1)求C的渐近线方程;
(2)若,P为x轴上一点,是否存在直线l:与C交于M,N两点,使得,且?若存在,求出点P的坐标和直线l的方程;若不存在,说明理由.
(1)求C的渐近线方程;
(2)若,P为x轴上一点,是否存在直线l:与C交于M,N两点,使得,且?若存在,求出点P的坐标和直线l的方程;若不存在,说明理由.
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2022-11-18更新
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554次组卷
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2卷引用:安徽省省十联考(合肥八中等)2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中,已知点,直线,点M到l的距离为d,若点M满足,记M的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
(1)求C的方程;
(2)过点且斜率不为0的直线与C交于P,Q两点,设,证明:以P,Q为直径的圆经过点A.
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