名校
解题方法
1 . 已知双曲线
经过点
,离心率2,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线
的斜率
均存在,求证:
为定值;
(3)若l过双曲线的右焦点
,是否存在x轴上的点
,使得直线l绕点
无论怎么转动,都有
成立?若存在,求出M的坐标;若不存在,请说明理由.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c5c2e64358e0ec7aa142c336d970306.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2be3ad3dd6803d92df6ff8a80cd35095.png)
(1)求双曲线C的方程;
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/60d4a832771ba45d407f31000c8fcf37.png)
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(3)若l过双曲线的右焦点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
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2022-11-13更新
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837次组卷
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4卷引用:上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题
上海市曹杨第二中学2023届高三上学期期中数学试题上海市位育中学2023届高三三模数学试题(已下线)高二下期中真题精选(压轴40题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)广东省梅州市兴宁市第一中学2023-2024学年高二下学期月考一(3月)数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
,
,过
且斜率为
的直线与双曲线在第二象限的交点为A,若
,则此双曲线的渐近线为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/483801f8c5fa3737f5d1237c89066adf.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2021-11-06更新
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2460次组卷
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6卷引用:湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题
湖北省部分重点中学2021-2022学年高三上学期期中第一次联考数学试题(已下线)考点39 双曲线-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)解密15 双曲线方程(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(新高考专用)(已下线)热点09 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)浙江省宁波市镇海中学2022届高三下学期6月仿真模拟数学试题四川省成都市东部新区养马高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题
名校
解题方法
3 . 双曲线
左右焦点分别为
,
,实轴长
,点P为双曲线C右支上一点,且
的最小值为
.
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)过点
作直线l与双曲线C右支交于A,B两点,若
,求直线l的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c5dcd508629095d063e9aa13c65e946.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38387ba1cadfd3dfc4dea4ca9f613cea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fddc29037a26719130e6548f25a2500a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acbc6a613224461ade69362d46550474.png)
(1)求双曲线C的标准方程:
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f579b73ca01978ec68e716f993bc3766.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1515a3f9db22cd9148e67a8ac48879bc.png)
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2021-07-09更新
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324次组卷
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3卷引用:广西玉林市2022届高三上学期教学质量监测数学(理)试题
名校
解题方法
4 . 已知双曲线
的焦点为
,
,其渐近线上横坐标为
的点
满足
,则
( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bb74c0c2d1e5305cf55cfb9605929268.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d6e29cd72e0bdf6e74bbf27b397fb123.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
A.![]() | B.![]() | C.2 | D.4 |
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2020-11-30更新
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842次组卷
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11卷引用:江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题
江苏省南通市海安县2020-2021学年高三上学期期中调研考试数学试题江苏省南京市金陵中学、南通市海安中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南京市第一中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题山东省菏泽市定陶区定陶区明德学校(山大附中实验学校)2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质江苏省常州市教育学会2021-2022学年高二上学期期末学业水平监测数学试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 已知双曲线
,
分别为双曲线的左右焦点,
为双曲线
上一点,且位于第一象限,若三角形
为锐角三角形,则
的取值范围为( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2020-06-21更新
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543次组卷
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8卷引用:福建省福州市闽江学院附属中学2023届高三上学期半期考试数学试题