1 . 已知
，点P满足
，动点M，N满足
，
，则
的最小值是____________ ．
，点P满足，动点M，N满足，，则的最小值是
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2022-11-26更新
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1124次组卷
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7卷引用：广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题
广西贵港市百校2023届高三上学期11月联考数学（文）试题山西省部分学校2023届高三上学期11月联考数学试题吉林省部分学校2022-2023学年高三上学期11月联考数学试题（已下线）第06讲 双曲线(高频考点，精练）湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期12月联考数学试题（已下线）模块二 专题7 圆锥曲线中的复杂问题 期末终极研习室（高二人教A版）专题04 双曲线15种常见考法归类（3）
名校
解题方法
2 . 如图，已知双曲线
的右焦点为F，点
在双曲线上，直线AF与y轴交于点B，点
为双曲线左支上一动点，且
，作
，垂足为Q，则
的最大值为___________ .
的右焦点为F，点在双曲线上，直线AF与y轴交于点B，点为双曲线左支上一动点，且，作，垂足为Q，则的最大值为
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
（a>0，b>0）的左､右焦点分别为F1，F2.过点F2且斜率为
的直线与双曲线在第一象限的交点为M.若
，则此双曲线的离心率为___________ .
（a>0，b>0）的左､右焦点分别为F1，F2.过点F2且斜率为的直线与双曲线在第一象限的交点为M.若，则此双曲线的离心率为
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2021-09-08更新
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386次组卷
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3卷引用：山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题
山西省山西大学附属中学校2022届高三上学期9月（总第三次）模块诊断数学（文）试题安徽省十校联盟2021-2022学年高三上学期开学摸底考试文科数学试题（已下线）专题05 双曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）
名校
解题方法
4 . 已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，G是
的重心，且
，则双曲线的离心率为__________ ．
，分别是双曲线的左、右焦点，过作x轴的垂线与双曲线交于A，B两点，G是的重心，且，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 在直角坐标系
中，双曲线（
）的离心率
，其渐近线与圆
交
轴上方于
两点，有下列三个结论：
①
；
②
存在最大值；
③
．
则正确结论的序号为_______ .
中，双曲线（）的离心率，其渐近线与圆 交轴上方于两点，有下列三个结论：①
；②
存在最大值；③
．则正确结论的序号为
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2020-05-20更新
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2048次组卷
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5卷引用：北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
北京市顺义区第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题2020届北京市大兴区高三第一次模拟考试数学试题（已下线）专题12 平面向量-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）（已下线）专题9 平面向量数量积的最值问题北京市海淀区中国人民大学附属中学2023届高三上学期期末数学模拟试题
名校
6 . 过点
的双曲线
的左右焦点为
，过作轴的垂线与
相交于
两点，
与
轴相交于
.若
，则双曲线的方程为________ .
的双曲线的左右焦点为，过作轴的垂线与相交于两点，与轴相交于.若，则双曲线的方程为
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2020-02-09更新
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173次组卷
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2卷引用：四川省仁寿第一中学校南校区2019-2020学年高二上学期第三次质量检测数学试题
名校
7 . 已知双曲线
的左，右焦点分别为，，过的直线
分别与两条渐近线交于
、
两点，若
，
，则
______ .
的左，右焦点分别为，，过的直线分别与两条渐近线交于、两点，若，，则
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2019-12-27更新
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761次组卷
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4卷引用：2020届四川省成都石室中学一诊数学文科试题
名校
8 . 设经过点M(2,1)的等轴双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若此双曲线上的一点N满足
，则△NF1F2的面积为_______ .
，则△NF1F2的面积为
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2018-10-03更新
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933次组卷
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6卷引用：山西省运城市临猗县临晋中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知
是双曲线
右支上一点，
分别是双曲线的左、右焦点，
为坐标原点，点
满足
,若
.则以为圆心，
为半径的圆的面积为__________ ．
是双曲线右支上一点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点满足,若.则以为圆心，为半径的圆的面积为
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