1 . 已知顶点在原点，焦点在轴上的抛物线被直线截得的弦长为，求该抛物线的方程.

2 . 已知直线被曲线截得的弦长为，求实数的值．

3 . 已知抛物线过点，其焦点为，过且斜率为的直线与交于两点，.
(1)求抛物线的标准方程，并写出其准线方程；
(2)求直线的方程.

4 . 以轴为对称轴的抛物线的通径（过焦点且与轴垂直的弦）长为8，若抛物线的顶点在坐标原点，则其方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知抛物线的焦点为，若直线与交于，两点，且，则（       ）

A．4

B．5

C．6

D．7

6 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线与该抛物线交于A，B两点，，AB的中点横坐标为4，则_____________．

7 . 设抛物线的焦点为F，直线x－my－n＝0过F且与抛物线交于A、B两点.
(1)若，求m的值；
(2)O为原点，直线OA与抛物线准线交于C，求证：直线BC平行于x轴.

8 . 已知抛物线E：的焦点为F，直线与E相交所得线段的长为．
(1)求E的方程；
(2)若不过点F的直线l与E相交于A，B两点，请从①AB中点的纵坐标为3，②的重心在直线上，③这三个条件中任选两个作为已知条件，求直线l的方程（若因条件选择不当而无法求出，需分析具体原因）．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

9 . 过抛物线的焦点的直线和抛物线交于两点，若弦，则该直线的方程是___________.

10 . 已知圆与抛物线相交于M，N，且，则（       ）

A．

B．2

C．

D．4