解题方法
1 . 在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
（其中
为参数，
），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求曲线C的极坐标方程与直线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线C交于点O，A，直线
与曲线C交于点O，B，求
面积的最大值．
中，曲线C的参数方程为（其中为参数，），以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求曲线C的极坐标方程与直线
的直角坐标方程；(2)设直线
与曲线C交于点O，A，直线与曲线C交于点O，B，求面积的最大值．
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2022-05-10更新
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724次组卷
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2卷引用：安徽省淮南市2022届高三下学期二模理科数学试题
名校
2 . 在直角坐标系中，曲线
的参数方程为
（
为参数），曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点为极点，
轴正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线与曲线的极坐标方程；
(2)曲线与曲线交于
，
两点．求
的值．
中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
与曲线的极坐标方程；(2)曲线
与曲线交于，两点．求的值．
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2022-05-08更新
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948次组卷
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5卷引用：江西省赣州市2022届高三二模数学（文）试题
3 . 在极坐标系中，已知圆
，直线
与圆交点的个数______ 个，交点的坐标为______ ．
，直线与圆交点的个数
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名校
4 . 已知平面直角坐标系中，曲线
，直线
，直线
，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系.
(1)写出曲线C的参数方程以及直线
的极坐标方程：
(2)若直线与曲线C分别交于O，A两点，直线与曲线C分别交于O，B两点，求的面积.
，直线，直线，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立坐标系.(1)写出曲线C的参数方程以及直线
的极坐标方程：(2)若直线
与曲线C分别交于O，A两点，直线与曲线C分别交于O，B两点，求的面积.
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2022-04-09更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省泸州市泸县第二中学2022届高三上学期第四学月考试数学（理）试题
5 . 在平面直角坐标系中，直线l的方程为：
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：
．
(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线
恒过的定点的极坐标；
(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，试求直线l的直角坐标方程．
中，直线l的方程为：．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：．(1)求曲线C的直角坐标方程，以及直线
恒过的定点的极坐标；(2)直线l与曲线C相交于M，N两点，若
，试求直线l的直角坐标方程．
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2022-04-07更新
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661次组卷
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2卷引用：安徽省滁州市2022届高三下学期第二次教学质量检测文科数学试题
名校
6 . 如图，在极坐标系中，已知点
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点
的圆．
(1)求曲线、的极坐标方程；
(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
，曲线是以极点O为圆心，以OM为半径的半圆，曲线是过极点且与曲线相切于点的圆．(1)求曲线
、的极坐标方程；(2)直线
与曲线、分别相交于点A，B（异于极点），求△ABM面积的最大值．
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2022-03-30更新
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1388次组卷
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5卷引用：广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题
广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（文）试题广西柳州市2022届高三第三次模拟考试数学（理）试题（已下线）押全国卷（理科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（理）临考题号押题（全国卷）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（文）试题
7 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
(为参数)，曲线
的方程为
．以坐标原点
的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线及曲线的极坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于
，
两点，满足
，求直线的斜率．
的参数方程为(为参数)，曲线的方程为．以坐标原点的极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求直线
及曲线的极坐标方程；(2)设直线
与曲线相交于，两点，满足，求直线的斜率．
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2022-03-23更新
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1894次组卷
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13卷引用：四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题
四川省广安市2022届高三第二次诊断考试数学（理）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学文科试题四川省眉山市2022届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2022届高三第二次诊断性考试数学（文）试题四川省内江市2022届高三第二次模拟考试数学理科试题四川省广安市2022届高三下学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省眉山市高中2022届高三第二次诊断性考试数学（理）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学(文史)试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（理）试题四川省乐山市2022届第二次调查研究考试数学（文）试题四川省雅安市2022届高三第二次诊断性考试数学（理工）试题高考广西桂林、崇左市2022届高三5月联合模拟考试数学（文）试题广西桂林、河池、来宾、北海、崇左市2022届高三5月高考联合模拟考试数学（理）试题
8 . 在极坐标系中，O为极点，直线
与以点
为圆心，且过点
的圆相交于A，B两点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若
，求
．
与以点为圆心，且过点的圆相交于A，B两点．(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若
，求．
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名校
9 . 如图，曲线是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为
．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．
(1)求曲线的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；
(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为
（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
是著名的笛卡尔心形曲线，它的极坐标方程为．曲线是经过极点且在极轴上方的圆，其圆心在经过极点且垂直于极轴的直线上，直径为1．(1)求曲线
的极坐标方程，并求曲线和曲线交点的极坐标；(2)以极点为坐标原点，极轴所在的直线为x轴，经过极点且垂直于极轴的直线为y轴，建立平面直角坐标系，曲线
的参数方程为（t为参数）．若曲线与曲线相交于除极点外的M，N两点，求线段MN的长度．
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2022-03-18更新
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1588次组卷
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6卷引用：甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题
甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断考试理科数学试题甘肃省2022届高三下学期第一次高考诊断数学（文）试题四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高二下学期第一次阶段性考试数学（文）试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）四川省眉山第一中学2022届高考适应性考试数学（理）试题（已下线）考向45坐标系与参数方程（重点）-1
解题方法
10 . 在平面直角坐标系中，曲线经过伸缩变换
得到曲线，曲线的方程为
（为参数），以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形
，其中
.
(1)请写出曲线的普通方程和曲线的极坐标方程.
(2)已知点
在曲线上，
，延长
、
分别与曲线交于点、，求
的面积.
经过伸缩变换得到曲线，曲线的方程为（为参数），以坐标原点为极点建立极坐标系，曲线是由过极点且关于极轴对称的两条射线组成的图形，其中.(1)请写出曲线
的普通方程和曲线的极坐标方程.(2)已知点
在曲线上，，延长、分别与曲线交于点、，求的面积.
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2022-03-04更新
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414次组卷
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3卷引用：“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题
“四省八校”2022 届高三下学期开学考试文科数学试题“四省八校”2022 届高三下学期开学考试理科数学试题（已下线）押全国卷（文科）第22题 坐标系与参数方程-备战2022年高考数学（文）临考题号押题（全国卷）
