1 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的直角坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求直线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若直线l与曲线C交于A，B两点，求．

2 . 在极坐标系中，O为极点，直线与以点为圆心，且过点的圆相交于A，B两点．
(1)求圆C的极坐标方程；
(2)若，求．

3 . 在极坐标系中，射线与以为圆心，为半径的圆相交于两点．
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若，求．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）当时，求与交点的直角坐标；
（2）射线的极坐标方程为，射线与曲线的交点为(异于点)，与直线的交点为，若为的中点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设点的极坐标为，点（异于点和点）在曲线上，求面积的最大值.

6 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）设点A的极坐标为，直线与曲线，在第一象限分别交于点B，C，求面积的最大值．

7 . 在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

8 . 在极坐标系中，已知曲线和，与有且只有一个公共点.
（1）求和的值；
（2）以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线，(为参数)与相交于，两点，求的面积.

9 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）若曲线关于直线对称，求的值；
（2）若，为曲线上两点，且，求面积的最大值.

10 . 在极坐标系中，直线过点与点.
（1）求直线的极坐标方程；
（2）已知圆：.若曲线与，相交于，两点；曲线与，相交于，两点，，异于极点，求证：.