20. 新型冠状病毒最近在全国蔓延,具有很强的人与人之间的传染性,该病毒在进入人体后一般有14天的潜伏期,在这14天的潜伏期内患者无任何症状,为病毒传播的最佳时间.假设每位病毒携带者在潜伏期内每天有
位密切接触者,接触病毒携带者后被感染的概率为
,每位密切接触者不用再接触其他病毒携带者.
(1)求一位病毒携带者一天内感染的人数
的均值;
(2)若
,
时,从被感染的第一天算起,试计算某一位病毒携带者在14天潜伏期内,被他平均累计感染的人数(用数字作答);
(3)3月16日20时18分,由我国军事科学院军事科学研究院陈薇院士领衔的科学团队,研制重组新型冠状病毒疫苗获批进入临床状态,新疫苗的使用,可以极大减少感染新型冠状病毒的人数,为保证安全性和有效性,某科研团队抽取500支新冠疫苗,观测其中某项质量指标值,得到如下频率分布直方图:
①求这500支该项质量指标值的样本平均值
(同一组的数据用该组区代表间的中点值)
②由直方图可以认为,新冠疫苗的该项质量指标值
服从正态分布
,其中
近似为样本平均数
,
近似为样本方差
,经计算可得这500支新冠疫苗该项指标值的样本方差
.现有5名志愿者参与临床试验,观测得出该项指标值分别为:206,178,195,160,229,试问新冠疫苗的该项指标值是否正常,为什么?
参考数据:
,若
,则
,
,