已知函数
．
（1）若
，证明：
．
（2）若函数
在
处有极大值，求实数
的取值范围．
．（1）若
，证明：．（2）若函数
在处有极大值，求实数的取值范围．
更新时间：2020-02-22 20:24:29
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【推荐1】已知函数
.
（1）求
的极值；
（2）证明：
时，
（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为
，设
且
的最大值是
，证明：
.（1）求
的极值；（2）证明：
时，（3）若函数
有且只有三个不同的零点，分别记为，设且的最大值是，证明：
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【推荐2】已知函数
.
(1)讨论函数的单调性；
(2)若方程
有两个不同的实数根
，证明：
.
.(1)讨论函数
的单调性；(2)若方程
有两个不同的实数根，证明：.
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(0.4)
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【推荐1】已知函数
（为正常数），且的导函数
在
处取得极小值．
（1）求实数的值．
（2）设函数
，若方程
在区间
内恰有两个不等的实数根，求实数
的取值范围．（参考数据：
）
（3）记函数
，
，设
，
是函数
的两个极值点，点
，
，直线
的斜率为
，若
对
恒成立，求实数
的最大值．
（为正常数），且的导函数在处取得极小值．（1）求实数
的值．（2）设函数
，若方程在区间内恰有两个不等的实数根，求实数的取值范围．（参考数据：）（3）记函数
，，设，是函数的两个极值点，点，，直线的斜率为，若对恒成立，求实数的最大值．
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较难
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【推荐2】已知函数
．
(1)当
时，如果函数
有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．
(2)若直线
与两条曲线
和
共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
．(1)当
时，如果函数有唯一的极值点且为极小值点，求实数a的取值范围．(2)若直线
与两条曲线和共有三个不同的交点，并且从左到右三个交点的横坐标依次是，证明成等比数列．
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（x≥0）．
恒成立，求实数a的取值范围．
