1 . 将正整数集中划掉所有与15不互素的数，记剩下的数由小到大排成数列，再按照两项，一项，两项，一项，两项的顺序循环分组（5组为一个周期）：，那么2014在第（        ）组.

A．677

B．679

C．680

D．681

2 . 数列是指每一项均为0或1的数列，这类数列在计算机科学领域有着广泛应用．若数列是数列，当且仅当时，，设的前项和为，则满足的的最大值为（       ）

A．600

B．601

C．604

D．605

3 . 斐波那契数列:每项被 4 除所得的余数构成数列，则（       ）

A．1

B．2

C．0

D．3

4 . 我们把由0和1组成的数列称为数列，数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用，把斐波那契数列（，）中的奇数换成0，偶数换成1可得到数列，若数列的前项和为，且，则的值可能是（     ）

A．100

B．201

C．302

D．399

5 . 定义：对于数列，如果存在一个常数，使得对任意的正整数恒有，则称数列是从第项起的周期为T的周期数列．已知周期数列满足：，，（），则（       ）

A．

B．

C．

D．1

6 . 已知点和数列满足，若分别为数列的前项和，则（       ）

A．

B．

C．

D．0

7 . 设正整数数列以14为周期，且任意相邻四项之和为30，则满足题意的数列的个数（       ）

A．14

B．28

C．42

D．前三个选项都不对

8 . 1678年德国著名数学家莱布尼兹为了满足计算需要，发明了二进制，与二进制不同的是，六进制对于数论研究有较大帮助.例如在六进制下等于十进制的.若数列在十进制下满足，，，，则六进制转换成十进制后个位为（       ）

A．2

B．4

C．6

D．8

9 . 数列满足，，若让字母表中的分别依次对应数字，将数列的一些排成一列就会对应一个字符串；如：，对应字符串，若存在某数列中出现了，则这个数列对应的字符串可能是下面的（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 《推背图》是唐朝贞观年间唐太宗李世民命天文学家李淳风和相士袁天罡推算大唐气运而作，此著作对后世诸多事件都进行了准确的预测.推背图以天干地支的名称进行排列，共有60象，其中天干分别为甲､乙､丙､丁､戊､己､庚､辛､壬､癸，地支分别为子､丑､寅､卯､辰､巳､午､未､申､酉､戌､亥.该书第一象为“甲子”，第二象为“乙丑”，第三象为“丙寅”，一直排列到“癸酉”后，天干回到甲，重新开始，即“甲戌”，“乙亥”，之后地支又回到子，即“丙子”，以此类推2023年是“癸卯”年，正值哈尔滨市第三中学建校100周年，那么据此推算，哈三中建校的年份是（       ）

A．癸卯年

B．癸亥年

C．辛丑年

D．辛卯年