1 . 将正整数集中划掉所有与15不互素的数,记剩下的数由小到大排成数列,再按照两项,一项,两项,一项,两项的顺序循环分组(5组为一个周期):,那么2014在第( )组.
A.677 | B.679 | C.680 | D.681 |
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2 . 数列是指每一项均为0或1的数列,这类数列在计算机科学领域有着广泛应用.若数列是数列,当且仅当时,,设的前项和为,则满足的的最大值为( )
A.600 | B.601 | C.604 | D.605 |
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2024-03-25更新
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597次组卷
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3卷引用:河南省部分重点高中2024届高中毕业班阶段性测试(七)数学试题
3 . 整数列,,,对有,为固定正整数,求使成立的的个数______
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4 . 对于数列,如果存在正整数,使得对任意,都有,那么数列就叫做周期数列,叫做这个数列的周期.若周期数列,满足:存在正整数,对每一个,都有,我们称数列和为“同根数列”.
(1)判断下列数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
①;②
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是3和5,求证:;
(3)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
(1)判断下列数列是否为周期数列.如果是,写出该数列的周期,如果不是,说明理由;
①;②
(2)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是3和5,求证:;
(3)若和是“同根数列”,且周期的最小值分别是和,求的最大值.
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名校
5 . 斐波那契数列:每项被 4 除所得的余数构成数列,则( )
A.1 | B.2 | C.0 | D.3 |
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2024-01-22更新
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367次组卷
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2卷引用:陕西省咸阳市咸阳中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性检测数学试题
解题方法
6 . 数列为:1,3,4,7,11,18,29,…,即,,且.记为数列的前项和,则__________ ;记数列的各项依次被4除所得余数所形成的数列为,则数列的前2024项和为____________ .
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7 . 我们把由0和1组成的数列称为数列,数列在计算机科学和信息技术领域有着广泛应用,把斐波那契数列(,)中的奇数换成0,偶数换成1可得到数列,若数列的前项和为,且,则的值可能是( )
A.100 | B.201 | C.302 | D.399 |
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2024-01-03更新
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540次组卷
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3卷引用:河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)
名校
8 . 下列说法不正确的是( )
A.若,,,则 |
B.,,则对于,均是递增数列 |
C.,,则存在唯一实数,使得是常数数列 |
D.若是等比数列,是数列的前项和,则、、可能是等比数列 |
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9 . 数列的性质
(1)对于数列,如果存在正整数,使得任意,总有_____ ,则称为数列的周期,数列叫作周期数列;
(2)对于数列,如果任意,总有____ ,则称为单调增数列;如果任意,总有_____ ,则称为单调减数列.
(1)对于数列,如果存在正整数,使得任意,总有
(2)对于数列,如果任意,总有
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2023高三·全国·专题练习
10 . 我们知道地球和火星差不多在同一轨道平面上运动,火星轨道在地球轨道之外.当地球和火星与太阳在同一条直线上,这一天文现象称为“冲日”,简称“冲”.假设地球和火星都做近似匀速圆周运动,火星绕太阳一周约需天,地球绕太阳一周约需天,则相邻两次“冲日”之间间隔约为______ 天. (结果精确到个位)
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