1 . 在高等数学中，我们将在处可以用一个多项式函数近似表示，具体形式为：（其中表示的n次导数），以上公式我们称为函数在处的泰勒展开式.
(1)分别求，，在处的泰勒展开式；
(2)若上述泰勒展开式中的x可以推广至复数域，试证明：.（其中为虚数单位）；
(3)若，恒成立，求a的范围.（参考数据）

2 . 某地在20年间经济高质量增长，GDP的值（单位，亿元）与时间（单位：年）之间的关系为，其中为时的值.假定，那么在时，GDP增长的速度大约是___________.（单位：亿元/年，精确到0.01亿元/年）注：，当取很小的正数时，

3 . 写出下列几何量关于自变量在指定区间上的平均变化率和在该区间两端点的瞬时变化率．
(1)边长为x的正方形的周长，，；
(2)半径为x的圆的面积，，．

4 . 如果某导体在t秒时的电荷量为q库仑，且，则该导体在时刻t的电流强度为安，求第5秒与第7秒时的电流强度，并求出什么时候电流强度达到43安.

5 . 设质点M沿x轴做直线运动，且在时刻时，质点所在的位置为，且.
(1)求到这段时间内质点M的平均速度；
(2)求出质点M在什么时刻的瞬时速度等于（1）中求出的平均速度.