1 . 群论是代数学的分支学科，在抽象代数中具有重要地位，且群论的研究方法也对抽象代数的其他分支有重要影响，例如一元五次及以上的方程没有根式解就可以用群论知识证明.群的概念则是群论中最基本的概念之一，其定义如下：设G是一个非空集合，“· ”是G上的一个代数运算，即对所有的a、b∈G，有a·b∈G，如果G的运算还满足：①a、b、c∈G，有（a·b）·c=a·（b·c）；②，使得，有，③，，使a·b=b·a=e，则称G关于“·”构成一个群.则下列说法正确的有（       ）

A．关于数的乘法构成群

B．G={x|x=，k∈Z，k≠0}∪{x|x=m，m∈Z，m≠0}关于数的乘法构成群

C．实数集关于数的加法构成群

D．关于数的加法构成群

2 . 对于任意的，记集合，，若集合A满足下列条件：①；②，且，不存在，使，则称A具有性质Ω.如当时，，，，且，不存在，使，所以具有性质Ω.
(1)写出集合，中的元素个数，并判断是否具有性质Ω.
(2)证明：不存在A､B具有性质Ω，且，使.
(3)若存在A､B具有性质Ω，且，使，求n的最大值.

4 . 对于集合A，B，定义，．设，，则中可能含有下列元素（       ）．

A．5

B．6

C．7

D．8

5 . 在整数集Z中，被4除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为，即，，1，2，3．给出如下四个结论：①；②；③；④“整数a，b属于同一‘类’”的充要条件是“”其中正确的结论有（       ）

A．①②

B．③④

C．②③

D．②③④

6 . 已知集合A的元素全为实数，且满足：若，则．
(1)若，求出A中其他所有元素；
(2)是不是集合A中的元素？请你设计一个实数，再求出A中的元素

7 . 整数集Z中，被5除所得余数为k的所有整数组成一个“类”，记为[k]，即，其中．以下判断正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．若，则整数a，b属同一类

8 . 设集合为非空数集，定义，、，，、．
(1)若，，写出集合、；
(2)若，，，，，且，求证：；
(3)若，且，求集合元素个数的最大值．