1 . 把个位、十位、百位上的数依次成等差数列(公差小于0)的三位数称为“下阶梯数”,则所有的“下阶梯数”共有__________ 个.
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2023-12-02更新
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1560次组卷
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4卷引用:2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷
2024届湖南省高三九校联盟第一次联考数学试卷(已下线)江苏省南京市六校联合体2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题变式题15-18山东省德州市第一中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题(已下线)专题09 数列的通项公式、数列求和及综合应用(9大核心考点)(讲义)
2 . 在个不同数的排列中,若时(即前面某数大于后面某数),则称与构成一个逆序.一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数.记排列的逆序数为,如排列21的逆序数,排列321的逆序数,排列4321的逆序数.
(1)求、,并写出的表达式;
(2)令,证明:.
(1)求、,并写出的表达式;
(2)令,证明:.
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名校
解题方法
3 . 已知公差不为零的等差数列和等比数列,满足,,.
(1)求数列、的通项公式:
(2)记数列的前n项和为.若表示不大于m的正整数的个数,求.
(1)求数列、的通项公式:
(2)记数列的前n项和为.若表示不大于m的正整数的个数,求.
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2022-03-31更新
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729次组卷
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5卷引用:湖南省邵阳市第二中学2022-2023学年高三上学期第五次月考数学试题
4 . 有一个非常有趣的数列叫做调和数列,此数列的前n项和已经被研究了几百年,但是迄今为止仍然没有得到它的求和公式,只是得到它的近似公式:当n很大时,,其中称为欧拉-马歇罗尼常数,…,至今为止都还不确定是有理数还是无理数.由于上式在n很大时才成立,故当n较小时计算出的结果与实际值之间是存在一定误差的,已知,.用上式估算出的与实际的的误差绝对值近似为( )
A.0.003 | B.0.096 | C.0.121 | D.0.216 |
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2022-03-31更新
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1597次组卷
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8卷引用:湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题
湖南省长沙市雅礼中学等十六校2022届高三下学期第二次联考数学试题百校大联考2022届高三3月新高考标准卷数学试题湖北省宜昌市夷陵中学2022届高三下学期5月四模数学试题(已下线)数学-2022年高考押题预测卷03(新高考卷)四川省内江市第六中学2022届高三下学期考前第一次强化训练数学(文科)试题吉林省长春市绿园区长春市十一高中2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高三上学期中考试数学试题(理科)(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题6-10
5 . 设表示不大于的最大整数.数列的通项公式为.
(1)求,,,;
(2)设,求数列的前项和.
(1)求,,,;
(2)设,求数列的前项和.
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2021-12-04更新
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489次组卷
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2卷引用:湖南省百校大联考2021-2022学年高三上学期11月联考数学试题
名校
6 . 在数列中,若(,,为常数),则称为等方差数列,下列对等方差数列的判断正确的有( )
A.若是等差数列,则是等方差数列 |
B.数列是等方差数列 |
C.若数列既是等方差数列,又是等差数列,则数列一定是常数列 |
D.若数列是等方差数列,则数列(,为常数)也是等方差数列 |
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2021-09-23更新
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1102次组卷
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15卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期保温卷二数学试题湖北省荆州市江陵县第一高级中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段检测数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2020-2021学年高二上学期11月份阶段测试数学试题江苏省苏州市高新区第一中学2021-2022学年高二上学期期初考试数学试题(已下线)4.2.2等差数列通项公式(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三课时 课后 4.2.1.1等差数列的概念与通项公式(已下线)4.2 等差数列-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题4.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.1 等差数列的概念-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)4.2.2 等差数列的通项公式(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题1.2 数列 章末检测2(中)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(人教A版2019选择性必修第二册)2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第1章 数列江苏省南通市包场高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)第2讲 等差数列的通项及性质7大题型(3)
11-12高三上·湖南衡阳·阶段练习
名校
7 . 在一个数列中,如果∀n∈N*,都有anan+1an+2=k(k为常数),那么这个数列叫做等积数列,k叫做这个数列的公积.已知数列{an}是等积数列,且a1=1,a2=2,公积为8,则a1+a2+a3+…+a12=________ .
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2021-09-03更新
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886次组卷
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10卷引用:2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷
(已下线)2012届湖南省衡阳市高三12月六校联考理科数学试卷(已下线)专题27数列的概念与简单表示-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)专题13 等积数列 微点2 等积数列综合训练(已下线)专题28 数列的概念与简单表示【全国百强校】浙江省嘉兴市第一中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第五章 名校压轴题陕西省汉中市2021-2022学年高二上学期期中校际联考数学试题广东省揭阳市普宁市华美实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 数学奇书 第四章 数列 4.1 数列的概念 第2课时 数列的递推公式与数列的和
名校
8 . 已知数列,,其中为最接近的整数,若的前项和为20,则( )
A.15 | B.30 | C.60 | D.110 |
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2021-04-26更新
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934次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题
湖南省长沙市长郡中学2021届高三下学期考前冲刺卷数学试题山东省聊城市2021届高三二模联考数学试题山东省聊城市2021届高三下学期4月高考模拟(二)(二模)数学试题吉林省松原市实验高级中学2021届高三5月月考数学试题(已下线)考点11 数列的综合应用-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)
9 . 设数列的前项和为,若为常数,则称数列为“吉祥数列”.则下列数列为“吉祥数列”的有( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-04-03更新
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2373次组卷
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9卷引用:湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题
湖南省衡阳市2021届高三下学期一模数学试题(已下线)专题10 等比数列-2022年高考数学一轮复习小题多维练(新高考版)(已下线)查补易混易错点04 数列-【查漏补缺】2022年高考数学三轮冲刺过关(新高考专用)辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省广州市第二中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 易错疑难集训(三)(已下线)第04周周练(拓展二:数列求和)湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练3 数列中的数学文化题、新定义题山西省晋城市第一中学校2022-2023学年高二上学期12月月考(第五次调研)数学试题
解题方法
10 . 在一个数列中,如果对任意,都有为常数,那么这个数列叫做等积数列,叫做这个数列的公积.已知数列是等积数列,且,公积为,记的前项和为,则:
(1)__________ .
(2)__________ .
(1)
(2)
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2016-12-03更新
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824次组卷
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5卷引用:2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷
2015届湖南省长浏宁三一中高三5月模拟考试文科数学试卷2015-2016学年湖南省株洲县五中高二下学期第一次月考理科数学试卷(已下线)专题9 周期数列 微点3 周期数列综合训练(已下线)专题13 等积数列 微点1 等积数列常见问题(已下线)专题13 等积数列 微点2 等积数列综合训练