名校
1 . 某实验室要在小白鼠身上做连续活体实验.因实验需要,每天晩上做实验消耗其脂肪10克,其脂肪每天增长率为(从前一次实验后到后一次实验前).设为第天晩上实验后该小白鼠的脂肪含量.第一天晩上实验前测量其脂肪含量为90克,则.
(1)计算的值;
(2)写出的通项公式,并证明你的结论;
(3)为保证实验的有效性,实验前小白鼠的体内脂肪含量应不少于60克.那么该小白鼠某晩是否会因脂肪含量不够而无法进行有效实验吗?若会,是在第几天晩上?若不会,请说明理由.
(1)计算的值;
(2)写出的通项公式,并证明你的结论;
(3)为保证实验的有效性,实验前小白鼠的体内脂肪含量应不少于60克.那么该小白鼠某晩是否会因脂肪含量不够而无法进行有效实验吗?若会,是在第几天晩上?若不会,请说明理由.
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解题方法
2 . 对于数列,若存在正数,使得对任意,,都满足,则称数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
(1)试判断公差为2的等差数列是否符合“条件”?
(2)若首项为1,公比为的正项等比数列符合“条件”.求的范围;
(3)在(2)的条件下,记数列的前项和为,证明:存在正数,使得数列符合“条件”.
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2023-02-07更新
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676次组卷
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4卷引用:上海市市北中学2022届高三上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 设满足条件的数列组成的集合为,而满足条件的数列组成的集合为.
(1)判断数列和数列是否为集合或中的元素?
(2)已知数列,研究是否为集合或中的元素;若是,求出实数的取值范围;若不是,请说明理由.
(3)已知(其中为常数),若为集合中的元素,求满足不等式的的值组成的集合.
(1)判断数列和数列是否为集合或中的元素?
(2)已知数列,研究是否为集合或中的元素;若是,求出实数的取值范围;若不是,请说明理由.
(3)已知(其中为常数),若为集合中的元素,求满足不等式的的值组成的集合.
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