【推荐2】“绿水青山就是金山银山”是时任浙江省委书记习近平同志于2005年8月15日在浙江湖州安吉考察时提出的科学论断，2017年10月18日，该理论写入中共十九大报告.为响应总书记号召，我国某西部地区进行沙漠治理，该地区有土地1万平方公里，其中70%是沙漠，从今年起，该地区进行绿化改造，每年把原有沙漠的16%改造为绿洲，同时原有绿洲的4%被沙漠所侵蚀又变成沙漠，记该地区今年绿洲的面积为万平方公里，第n年绿洲的面积为万平方公里.
(1)求第n年绿洲的面积与上一年绿洲的面积的关系；
(2)证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
(3)求第几年该地区的绿洲面积可超过60%?（参考数据：）

【推荐3】（1）求和其中，a，b是不为0的常数，且
（2）若n为大于1的正奇数且，求证：是的一个因式.

【推荐1】已知等比数列的前n项和为，且当时，是与2m的等差中项为实数.
（1）求m的值及数列的通项公式；
（2）令，是否存在正整数k，使得对任意正整数n均成立？若存在，求出k的最大值；若不存在，说明理由.

【推荐2】图中的数阵满足：每一行从左到右成等差数列，每一列从上到下成等比数列，且公比均为实数.

(1)设，求数列的通项公式；
(2)设，是否存在实数，使恒成立，若存在，求出的所有值，若不存在，请说明理由.

【推荐3】已知等比数列是递减数列，，.
(1)求数列的通项公式;
(2)若，求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)求数列的前n项和；
(3)若，，求的最小值.

【推荐2】设数列的前n项和为，已知，，.
（1）求通项公式；
（2）设，数列的前n项和为，求证：.

【推荐3】已知数列的前n项和为，，.
（1）证明：数列是等比数列，并求的通项公式；
（2）令，求数列的前n项和.

【推荐1】已知数列是等差数列，数列是等比数列，且满足.
(1)求数列与的通项公式；
(2)设数列，的前项相分别为，.
①是否存在正整数.使得成立?若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；
②解关于的不等式

【推荐2】在数列中，

（Ⅰ）求数列的通项；

（Ⅱ）若存在成立，求实数的最大值．

【推荐3】已知数列中，.
（1）求证：数列是常数数列；
（2）令为数列的前项和，求使得的的最小值.