1 . 平面
平面
，为正方形，
是直角三角形，且
，
分别是线段
的中点．
（1）求证：
//平面
；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得点
到平面
的距离为
，若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由．
平面，为正方形，是直角三角形，且，分别是线段的中点．（1）求证：
//平面；（2）在线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由．
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2016-12-03更新
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532次组卷
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4卷引用：2016届广东省汕头市金山中学高三上学期期末文科数学试卷
2 . 如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD⊥底面ABCD，△PAD是正三角形，四边形ABCD是矩形，且
，E为PB的中点．
（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
，E为PB的中点．（1）求证：PD∥平面ACE；
（2）求证：AC⊥PB
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3 . 如图，已知
，
分别是正方形
边
、
的中点，
与
交于点
，
、
都垂直于平面，且
，
，
是线段上一动点．
（Ⅰ）求证：平面
平面
；
（Ⅱ）若
平面
，试求
的值；
（Ⅲ）当是中点时，求二面角
的余弦值．
，分别是正方形边、的中点，与交于点，、都垂直于平面，且，，是线段上一动点．（Ⅰ）求证：平面
平面；（Ⅱ）若
平面，试求的值；（Ⅲ）当
是中点时，求二面角的余弦值．
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4 . 在正三棱锥
中，
、
分别为棱
、
的中点，且
．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
．
中，、分别为棱、的中点，且．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面．
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5 . 在空间，下列命题中正确的是
| A．没有公共点的两条直线平行 |
| B．与同一直线垂直的两条直线平行 |
| C．平行于同一直线的两条直线平行 |
D．已知直线 不在平面 内，则直线 平面 |
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2016-12-03更新
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1234次组卷
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5卷引用：2014-2015学年广东省惠州市高一下学期期末考试数学试卷
6 . 如图，正四棱锥
的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为
倍，为底面对角线的交点，
为侧棱
上的点．
（1）求证：
；
（2）为的中点，若
平面
，求证：
平面．
的底面是边长为的正方形，侧棱长是底面边长为倍，为底面对角线的交点，为侧棱上的点．（1）求证：
；（2）
为的中点，若平面，求证：平面．
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7 . 如图，空间四边形ABCD中，
，
，
分别是AB，BC，CD的中点，求证：
（1）AC∥平面
；
（2）BD∥平面．
，，分别是AB，BC，CD的中点，求证：（1）AC∥平面
；（2）BD∥平面
．
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8 . 下列命题中，正确的是
| A．平行于同一条直线的两个平面平行 |
| B．垂直于同一条直线的两条直线互相平行 |
C．如果直线 和平面 满足 那么 |
D．如果直线和平面满足， 那么 |
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9 . 已知
，则直线
与平面
内的所有直线的位置关系为
，则直线与平面内的所有直线的位置关系为| A．平行 | B．相交 | C．平行或异面 | D．异面 |
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10 . 如图，正方形
的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
；
（3）求三棱锥
的体积．
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，是的中点．（1）求证：
平面；（2）求证：
；（3）求三棱锥
的体积．
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