1 . 在棱长为1的正方体中，为线段的中点，为线段的中点.则直线到直线的距离为__________

2 . 如图，在正四棱柱中，，，E为的中点，是棱上一点，则（       ）
   

A．的最小值为	B．存在点，使得
C．存在点，使得	D．存在点，使得

3 . 已知，为两个不同的平面，，为两条不同的直线，A为点，下列说法不正确的是（       ）

A．

B．为异面直线

C．

D．

4 . 在正三棱台中，，，为中点，在上，.

   

(1)请作出与平面的交点，并写出与的比值（在图中保留作图痕迹，不必写出画法和理由）；
(2)求直线与平面所成角的正弦值.

5 . 中国正在由“制造大国”向“制造强国”迈进，企业不仅仅需要大批技术过硬的技术工人，更需要努力培育工人们执著专注、精益求精、一丝不苟、追求卓越的工匠精神．这是传统工艺革新技术的重要基石．如图所示的一块木料中，四边形是正方形，．

   

(1)要经过点将木料锯开，使得截面平行于侧棱，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．
(2)已知点是侧棱上的动点，要经过点将木头锯开，使得截面垂直于侧棱且截面面积最大，在木料表面应该怎样画线，请说明理由并计算截面面积．

6 . 如图所示，在长方体中，与相交于点分别是，的中点，则长方体的各棱中与平行的有（       ）

   

A．3条

B．4条

C．5条

D．6条

7 . 在四面体中，，，，同时平行于的平面分别与棱交于四点，则（       ）

A．	B．
C．四边形的周长为定值	D．四边形的面积最大值是3

8 . 如图所示，在空间四边形中，点分别是边的中点，点分别是边上的三等分点，且，则下列说法正确的是（       ）

A．四点共面

B．与异面

C．与的交点可能在直线上，也可能不在直线上

D．与的交点一定在直线上

9 . 如图，在三棱锥中，分别为线段的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 下列四个命题中正确的是（       ）

A．若两条直线互相平行，则这两条直线确定一个平面

B．若两条直线相交，则这两条直线确定一个平面

C．若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

D．若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线