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解析
| 共计 341 道试题
1 . 在复数域中,对于正整数,满足的所有复数称为次单位根,若一个次单位根满足对任意小于的正整数,都有,则称该次单位根为次本原单位根,规定1次本原单位根为1,例如当时存在四个次单位根,因为,因此只有两个次本原单位根,对于正整数,设次本原单位根为,则称多项式次本原多项式,记为,规定,例如,请回答以下问题.
(1)直接写出次单位根,并指出哪些是次本原单位根(无需证明);
(2)求出,并计算,由此猜想(无需证明);
(3)设所有次本原单位根在复平面内对应的点为,复平面内一点所对应的复数满足,求的取值范围.
2 . 设复数对应的向量分别为为坐标原点,且,若把绕原点顺时针旋转,把绕原点逆时针旋转,所得两向量的终点重合,则       
A.B.C.D.
2024-05-07更新 | 715次组卷 | 4卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高一下学期4月期中检测数学试题
23-24高一下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
3 . 两个复数相乘时,如图所示,先画出与对应的向量,然后把向量绕点_____时针方向旋转角,(如果,就要把绕点_____时针方向旋转),再把它的模变为原来的____倍,得到向量表示的复数就是积_____,这是复数乘法的几何意义.

2024-04-23更新 | 55次组卷 | 1卷引用:7.3复数的三角表示——预习自测
4 . 已知,则在下列表达式中表示的是(       
A. B.
C. D.
2024-04-23更新 | 513次组卷 | 2卷引用:5.3 复数的三角表示-同步精品课堂(北师大版2019必修第二册)
5 . 在平面直角坐标系中,设是坐标原点,向量,将点顺时针旋转得到向量,则点的坐标是__________
2024-04-22更新 | 265次组卷 | 3卷引用:上海市建平中学2023-2024学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
6 . 法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现了棣莫弗定理:设两个复数,()则.设,则的虚部为(       
A.B.C.D.
2024-04-22更新 | 695次组卷 | 5卷引用:浙江G5联盟2023-2024学年高一下学期期中联考数学试题
23-24高一下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
7 . 设的三角形式分别是
那么,________________=_________________.
这就是说,两个复数相乘,积的模等于各复数的模的积,积的辐角等于各复数的辐角的和.简记为:模相乘,辐角相加.
2024-04-22更新 | 35次组卷 | 1卷引用:7.3复数的三角表示——预习自测
23-24高一下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
8 . 我们规定在_________范围内的辐角的值为________,通常记作,即.
2024-04-22更新 | 20次组卷 | 1卷引用:7.3复数的三角表示——预习自测
23-24高一下·全国·课前预习
填空题-概念填空 | 容易(0.94) |
9 . 对于复数0,因为它对应着零向量,而零向量的方向是任意的,所以复数的辐角也是______.
2024-04-22更新 | 15次组卷 | 1卷引用:7.3复数的三角表示——预习自测
23-24高一下·全国·课前预习
填空题-单空题 | 容易(0.94) |
10 . 任何一个不为零的复数的辐角有无限个值,且这些值相差_____的整数倍.
2024-04-22更新 | 17次组卷 | 1卷引用:7.3复数的三角表示——预习自测
共计 平均难度:一般