24-25高一上·全国·课后作业
1 . 请将以下复数表示为三角形式(辐角取主值):
(1);
(2);
(3)-1
(1);
(2);
(3)-1
您最近一年使用:0次
名校
2 . 法国著名的数学家棣莫弗提出了公式:.据此公式,复数的虚部为______ .
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
3 . 任意一个复数z的代数形式都可写成复数三角形式,即,其中i为虚数单位,,.棣莫弗定理由法国数学家棣莫弗(1667~1754)创立.设两个复数用三角函数形式表示为:,,则:.如果令,则能导出复数乘方公式:.请用以上知识解决以下问题.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
(1)试将写成三角形式;
(2)试应用复数乘方公式推导三倍角公式:;;
(3)计算:的值.
您最近一年使用:0次
4 . 设复数对应的向量分别为为坐标原点,且,若把绕原点顺时针旋转,把绕原点逆时针旋转,所得两向量的终点重合,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
5 . 在平面直角坐标系中,设是坐标原点,向量,将绕点顺时针旋转得到向量,则点的坐标是__________ .
您最近一年使用:0次
23-24高一下·全国·课前预习
6 . 两个复数相乘时,如图所示,先画出与对应的向量,,然后把向量绕点按_____ 时针方向旋转角,(如果,就要把绕点按_____ 时针方向旋转),再把它的模变为原来的____ 倍,得到向量,表示的复数就是积_____ ,这是复数乘法的几何意义.
您最近一年使用:0次
7 . 法国数学家棣莫弗(1667-1754年)发现了棣莫弗定理:设两个复数,,(,)则.设,则的虚部为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024高一下·全国·专题练习
8 . 求同时满足的复数z(用代数形式表示).
您最近一年使用:0次
23-24高一下·全国·课前预习
9 . 设的三角形式分别是,且,那么,________________ _________________ .
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为:模相除,辐角相减.
这就是说,两个复数相除,商的模等于被除数的模除以除数的模所得的商,商的辐角等于被除数的辐角减去除数的辐角所得的差.简记为:模相除,辐角相减.
您最近一年使用:0次