1 . 2023年10月22日，汉江生态城2023襄阳马拉松在湖北省襄阳市成功举行，志愿者的服务工作是马拉松成功举办的重要保障，襄阳市新时代文明实践中心承办了志愿者选拔的面试工作．现随机抽取了100名候选者的面试成绩，并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图．已知第一、二组的频率之和为0.3，第一组和第五组的频率相同．

(1)估计这100名候选者面试成绩的平均数和第25百分位数；
(2)现从以上各组中用分层随机抽样的方法选取20人，担任本市的宣传者．若本市宣传者中第二组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为62和40，第四组面试者的面试成绩的平均数和方差分别为80和70，据此估计这次第二组和第四组所有面试者的面试成绩的方差．

2 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值，并求样本成绩的第80百分位数；
(2)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

3 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者.某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是56，方差是7，落在的平均成绩为65，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

4 . 文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者，某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛，从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段：，，得到如图所示的频率分布直方图.

(1)求频率分布直方图中的值；
(2)求样本成绩的第75百分位数；
(3)已知落在的平均成绩是54，方差是7，落在的平均成绩为66，方差是4，求两组成绩的总平均数和总方差.

5 . 某中学为了解该校高三年级学生数学学习情况，对一模考试数学成绩进行分析，从中抽取了200名学生的成绩作为样本进行统计（若该校全体学生的成绩均在分），按照，，，，，，，的分组做出频率分布直方图如图所示，若用分层抽样从分数在内抽取17人，则抽得分数在的人数为6人.

(1)求频率分布直方图中的x，y的值；
(2)该高三数学组准备选取数学成绩在前4%的学生进行培优指导，若小明此次数学分数是132，请你估算他能被选取吗？

6 . 某市为了了解人们对“中国梦”的伟大构想的认知程度，针对本市不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分（95分及以上为认知程度高），结果认知程度高的有人，按年龄分成5组，其中第一组：，第二组：，第三组：，第四组：，第五组：，得到如图所示的频率分布直方图，已知第一组有10人．

(1)根据频率分布直方图，估计这些人的平均年龄和第80百分位数；
(2)现从各年龄分组中用分层随机抽样的方法抽取20人，担任本市的“中国梦”宣传使者，若有甲（年龄38），乙（年龄40）两人已确定入选宣传使者，现计划从第四组和第五组被抽到的使者中，再随机抽取2名作为组长，求甲、乙两人至少有一人被选上的概率；
(3)若第四组的年龄的平均数与方差分别为37和，第五组的年龄的平均数与方差分别为43和1，据此估计这人中35-45岁所有人的年龄的方差．

8 . 为了解中学生课外阅读情况，现从某中学随机抽取200名学生，收集了他们一年内的课外阅读量（单位：本）的数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分．

下列推断正确的是（       ）

A．这200名学生阅读量的平均数大于25本

B．这200名学生阅读量的中位数一定在区间内

C．这200名学生中的初中生阅读量的分位数可能在区间内

D．这200名学生中的初中生阅读量的分位数一定在区间内

9 . 有一组互不相等的样本数据，平均数为．若随机别去其中一个数据，得到一组新数据，记为，平均数为，则（       ）

A．新数据的极差可能等于原数据的极差

B．新数据的中位数可能等于原数据的中位数

C．若，则新数据的方差一定大于原数据方差

D．若，则新数据的分位数一定大于原数据的分位数

10 . 下列结论正确的是（       ）

A．已知样本数据的方差为2，则数据的方差为4

B．已知概率，则

C．样本数据6，8，8，7，9，10，8的第75百分位数为8.5

D．已知（为有理数），则