1 . 某校举办了数学知识竞赛，把1000名学生的竞赛成绩（满分100分，成绩取整数）按
，
，
，
分成四组，并整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的为（ ）
，，，分成四组，并整理成如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的为（ ）
A． 的值为0.015 | B．估计这组数据的众数为80 |
| C．估计这组数据的第60百分位数为87 | D．估计成绩低于80分的有350人 |
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2024·广西南宁·一模
解题方法
2 . 下列说法中，正确的是（ ）
A．一组数据 的第40百分位数为12 |
B．若样本数据 的方差为8，则数据 的方差为2 |
C．已知随机变量 服从正态分布 ，若 ，则 |
D．在独立性检验中，零假设为 ：分类变量和 独立．基于小概率值 的独立性检验规则是：当 时，我们就推断不成立，即认为和不独立，该推断犯错误的概率不超过；当 时，我们没有充分证据推断不成立，可以认为和独立 |
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2024·甘肃陇南·一模
名校
3 . 某厂近几年陆续购买了几台 A 型机床，该型机床已投入生产的时间x(单位：年)与当年所需要支出的维修费用y(单位：万元)有如下统计资料：
根据表中的数据可得到经验回归方程为. 
则（ ）
| x | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.2 | 3.8 | 5.5 | 6.5 | 7 |
则（ ）A． |
B．y与x的样本相关系数 |
| C．表中维修费用的第60百分位数为6 |
| D．该型机床已投入生产的时间为 10年时，当年所需要支出的维修费用一定是12.38万元 |
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2024-03-12更新
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812次组卷
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5卷引用：专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）
（已下线）专题8.7 成对数据的统计分析全章综合测试卷（基础篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）甘肃省陇南市部分学校2024届高三一模联考数学试题江西省九江市同文中学多校联考2024届高三下学期3月月考数学试题（已下线）9．1 线性回归分析（3）河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2024·山东淄博·一模
名校
4 . 下列命题为真命题的是（ ）
A．若样本数据 的方差为2，则数据 的方差为17 |
| B．一组数据8，9，10，11，12的第80百分位数是11.5 |
C．用决定系数 比较两个模型的拟合效果时，若越大，则相应模型的拟合效果越好 |
D．以模型  去拟合一组数据时，为了求出经验回归方程，设 ，求得线性回归方程为 ，则c，k的值分别是 和2 |
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2024-03-10更新
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1951次组卷
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4卷引用：第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）
（已下线）第9章 统计单元综合能力测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题（已下线）【一题多变】 相关关系 回归分析2024届河北省邢台市部分高中二模数学试题
5 . 一般地，
元有序实数对
称为维向量.对于两个维向量
，定义：两点间距离
，利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中，依据“距离”分类是一种常用的分类方法：计算向量与每个标准点的距离
，与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试，得到业务能力分值
､管理能力分值
､计算机能力分值
､沟通能力分值
（分值
代表要求度，1分最低，5分最高）并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表：
对应聘者的能力报告进行四维距离计算，可得到其最适合的岗位.设四种能力分值分别对应四维向量
的四个坐标.
(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据，直接写出这组数据的第三四分位数；
(2)小刚与小明到该公司应聘，已知：只有四个岗位的拟合距离的平方
均小于20的应聘者才能被招录.
（i）小刚测试报告上的四种能力分值为
，将这组数据看成四维向量中的一个点，将四种职业
的分值要求看成样本点，分析小刚最适合哪个岗位；
（ii）小明已经被该公司招录，其测试报告经公司计算得到四种职业的推荐率
分别为
，试求小明的各项能力分值.
元有序实数对称为维向量.对于两个维向量，定义：两点间距离，利用维向量的运算可以解决许多统计学问题.其中，依据“距离”分类是一种常用的分类方法：计算向量与每个标准点的距离，与哪个标准点的距离最近就归为哪类.某公司对应聘员工的不同方面能力进行测试，得到业务能力分值､管理能力分值､计算机能力分值､沟通能力分值（分值代表要求度，1分最低，5分最高）并形成测试报告.不同岗位的具体要求见下表：岗位 | 业务能力分值 | 管理能力分值 | 计算机能力分值 | 沟通能力分值 | 合计分值 |
会计（1） | 2 | 1 | 5 | 4 | 12 |
业务员（2） | 5 | 2 | 3 | 5 | 15 |
后勤（3） | 2 | 3 | 5 | 3 | 13 |
管理员（4） | 4 | 5 | 4 | 4 | 17 |
的四个坐标.(1)将这四个岗位合计分值从小到大排列得到一组数据，直接写出这组数据的第三四分位数；
(2)小刚与小明到该公司应聘，已知：只有四个岗位的拟合距离的平方
均小于20的应聘者才能被招录.（i）小刚测试报告上的四种能力分值为
，将这组数据看成四维向量中的一个点，将四种职业的分值要求看成样本点，分析小刚最适合哪个岗位；（ii）小明已经被该公司招录，其测试报告经公司计算得到四种职业
的推荐率分别为，试求小明的各项能力分值.
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2024-02-23更新
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836次组卷
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3卷引用：单元测试B卷——第九章?统计
名校
6 . 已知互不相同的30个样本数据，若去掉其中最大和最小的数据，设剩下的28个样本数据的方差为
，平均数为
;去掉的两个数据的方差为
，平均数为
﹔原样本数据的方差为
，平均数为
，若=，则下列说法正确的是（ ）
，平均数为;去掉的两个数据的方差为，平均数为﹔原样本数据的方差为，平均数为，若=，则下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
| C．剩下28个数据的中位数大于原样本数据的中位数 |
| D．剩下28个数据的22%分位数不等于原样本数据的22%分位数 |
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2023-11-17更新
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1403次组卷
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12卷引用：单元测试B卷——第九章?统计
单元测试B卷——第九章?统计山东省淄博市2024届高三上学期摸底质量检测数学试题江西省九江市第一中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一上学期期末预测数学试题（已下线）第九章 统计（压轴题专练）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）--举一反三系列（人教A版2019必修第二册）贵州省铜仁第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题湖北省恩施州四校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题重庆市北碚区缙云教育联盟2024届高考零诊数学试题（已下线）4.3百分位数-同步精品课堂（北师大版2019必修第一册）（已下线）模块六 全真模拟篇 拔高1 期末终极研习室（2023-2024学年第一学期）高三（已下线）专题13 统计（5大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）-2
真题
名校
7 . 某研究小组经过研究发现某种疾病的患病者与未患病者的某项医学指标有明显差异，经过大量调查，得到如下的患病者和未患病者该指标的频率分布直方图：
；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为
．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．
(1)当漏诊率
％时，求临界值c和误诊率
；
(2)设函数
，当
时，求
的解析式，并求在区间
的最小值．
；误诊率是将未患病者判定为阳性的概率，记为．假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率．(1)当漏诊率
％时，求临界值c和误诊率；(2)设函数
，当时，求的解析式，并求在区间的最小值．
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2023-06-07更新
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28482次组卷
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23卷引用：单元测试A卷——第九章?统计
单元测试A卷——第九章?统计海南省陵水黎族自治县陵水中学2024届高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）考点20 概率中的函数 2024届高考数学考点总动员（已下线）第13章 统计（单元重点综合测试）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）专题13统计（已下线）专题05 高考概统大题真题精练（已下线）专题21 概率与统计的综合运用（13大核心考点）（讲义）重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题（已下线）2023年高考数学真题完全解读（新高考Ⅱ卷）专题08计数原理与概率统计（成品）专题08计数原理与概率统计（添加试题分类成品）专题08计数原理与概率统计（成品）湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题（已下线）2023年新课标全国Ⅱ卷数学真题变式题19-22山西省运城市康杰中学2023-2024学年高二上学期暑假检验数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2024届高三上学期质量调研数学试题四川省射洪中学2022-2023学年高一下学期（强基班）第三次月考数学试题湖北省武汉市部分重点中学2023-2024学年高二上学期9月阶段性检测数学试题河南省新乡市牧野区河南师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）重难点突破01 概率与统计的综合应用（十八大题型）-2（已下线）专题16 统计（已下线）13.5 统计估计(三大题型)（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）
名校
8 . 某校为了解高一学生在五一假期中参加社会实践活动的情况，抽样调查了其中的100名学生，统计他们参加社会实践活动的时间（单位：小时），并将统计数据绘制成如图的频率分布直方图．
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果保留两位小数）．
(2)估计这100名学生在这个五一假期中参加社会实践活动的时间的75百分位数（结果保留两位小数）．
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2023-05-12更新
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3517次组卷
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12卷引用：单元测试A卷——第九章?统计
单元测试A卷——第九章?统计第十四章 统计（B卷·能力提升练）-【单元测试】浙江省绍兴市2021-2022学年高一下学期期末数学试题浙江省长河高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）14.4 用样本估计总体 （1） -《考点·题型·技巧》（已下线）统计专题：四种统计图的应用-【题型分类归纳】（已下线）高一下学期数学期末押题卷01-期末高分必刷题型天津市宝坻第一中学2022-2023学年高一下学期阶段练习四数学试题吉林省普通高中友好学校联合体2022-2023学年高一下学期第三十六届基础年段期末联考数学试题（已下线）期末专题06 统计综合-【备战期末必刷真题】广东省东莞市东莞中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题河北省邯郸市鸡泽县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
解题方法
9 . 某校随机抽取了100名学生测量体重，经统计，这些学生的体重数据（单位：kg）全部介于45至70之间，将数据整理得到如图所示的频率分布直方图，则（ ）
| A．频率分布直方图中a的值为0.07 |
| B．这100名学生中体重低于60kg的人数为60 |
| C．据此可以估计该校学生体重的第78百分位数约为62 |
| D．据此可以估计该校学生体重的平均数约为62.5 |
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2023-03-14更新
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3842次组卷
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7卷引用：单元测试A卷——第九章?统计
单元测试A卷——第九章?统计第14章 统计（单元测试）广东省广州市2023届高三综合测试（一）数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）广东省广州市三校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题变式题6-10（已下线）第8讲 统计与概率（1）-《考点·题型·密卷》
10 . 以下为甲、乙两组按从小到大顺序排列的数据：
甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；
乙组：17，22，32，43，45，49，b，56．
若甲组数据的第40百分位数和乙组数据的平均数相等，则
__________ ．
甲组：14，30，37，a，41，52，53，55，58，80；
乙组：17，22，32，43，45，49，b，56．
若甲组数据的第40百分位数和乙组数据的平均数相等，则
您最近半年使用：0次
2023-02-01更新
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2113次组卷
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7卷引用：单元测试A卷——第九章?统计
单元测试A卷——第九章?统计（已下线）专题9.7 统计全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第01讲 统计（练习）福建省部分地市（厦门、福州、莆田、三明、龙岩、宁德、南平）2023届高三第一次质量检测数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）模块七 计数原理与统计概率-3专题23计数原理与概率与统计（填空题）
