解题方法
1 . 已知经过抛物线
焦点
的直线
与抛物线
交于
、
两点，若存在一定点
，使得无论
怎样运动，总有直线
的斜率与
的斜率互为相反数．
（1）求
与
的值；
（2）对于椭圆
：
，经过它左焦点
的直线
与椭圆交于
两点，是否存在定点
，使得无论
怎样运动，都有
？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
焦点的直线与抛物线交于、两点，若存在一定点，使得无论怎样运动，总有直线的斜率与的斜率互为相反数．（1）求
与的值；（2）对于椭圆
：，经过它左焦点的直线与椭圆交于两点，是否存在定点，使得无论怎样运动，都有？若存在，求出坐标；若不存在，说明理由．
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2 . 抛物线
的焦点为F，过F的直线与该抛物线交于不同的两点M、N，若
，则线段MN的中点与原点连线的斜率为（ ）
的焦点为F，过F的直线与该抛物线交于不同的两点M、N，若，则线段MN的中点与原点连线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
3 . 如图，直线
与直线
，分别与抛物线
交于点A，B和点C，D（A，D在x轴同侧）．当
经过T的焦点F且垂直于x轴时，
．
(2)线段AC与BD交于点H，线段AB与CD的中点分别为M，N
①求证：M，H，N三点共线；
②若
，求四边形ABCD的面积．
与直线，分别与抛物线交于点A，B和点C，D（A，D在x轴同侧）．当经过T的焦点F且垂直于x轴时，．
(2)线段AC与BD交于点H，线段AB与CD的中点分别为M，N
①求证：M，H，N三点共线；
②若
，求四边形ABCD的面积．
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4 . 已知抛物线
和
的焦点分别为
，动直线
与
交于
两点，与
交于
两点，其中
，且当过点
时，
，则下列说法中正确的是 （ ）
和的焦点分别为，动直线与交于两点，与交于两点，其中，且当过点时，，则下列说法中正确的是 （ ）A．的方程为 | B．已知点 ，则 的最小值为  |
C． | D．若 ，则 与 的面积相等 |
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5 . 设抛物线：
，为的焦点，过的直线L与相交于
两点．
（1）设L的斜率为1，求
的大小；
（2）求证：
是一个定值．
：，为的焦点，过的直线L与相交于两点．（1）设L的斜率为1，求
的大小；（2）求证：
是一个定值．
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