1 . 已知直线,抛物线的焦点为,过点的直线交抛物线于两点,点关于轴对称的点为.若过点的圆与直线相切,且与直线交于点,则当时,直线的斜率为___________ .
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2023-03-04更新
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3142次组卷
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5卷引用:江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高三一模适应性考试数学试题
2021·山西运城·模拟预测
名校
解题方法
2 . 已知P(1,2)在抛物线C:y2=2px上.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
(1)求抛物线C的方程;
(2)A,B是抛物线C上的两个动点,如果直线PA的斜率与直线PB的斜率之和为2,证明:直线AB过定点.
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2022-04-07更新
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5605次组卷
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25卷引用:3.3.2 抛物线的几何性质 (2)
(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质 (2)山西省运城市2021届高三下学期高考模拟(5月)数学(理)试题(已下线)3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3抛物线(A 基础培优练)-2021-2022学年高二数学同步双培优检测(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题15 《圆锥曲线的方程》综合测试卷--《2021--2022高二上学期数学新教材配套提升训练(人教A版2019选择性必修第一册)》(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值问题大题专项训练(30道)-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)四川省南充市阆中市阆中中学校2021-2022学年高二下学期期中数学(文)试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期高考考前模拟数学试题(已下线)专题29 抛物线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)考点22 抛物线-2-(核心考点讲与练)-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练(新高考专用)抛物线的综合问题(已下线)第二章 平面解析几何之圆锥曲线的方程(A卷·知识通关练)(6)新疆奇台县第一中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高二上学期第三次月考文科数学试题福建省厦门集美中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题河北省邢台市第一中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题山东省临沂市兰陵县第四中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省深圳市科学高中2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)专题3.4 圆锥曲线的方程(基础巩固卷)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(2)内蒙古自治区巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)模块三 专题12 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题15 抛物线 B能力卷(已下线)模块三 专题5 大题分类练(解析几何)基础夯实练 (已下线)艺体生一轮复习 第八章 解析几何 第41讲 抛物线【练】
名校
3 . 过抛物线的焦点且倾斜角为45°的直线与抛物线交于A,B两点,若点A,B到y轴的距离之和为,则p的值为( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2023-03-24更新
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2188次组卷
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6卷引用:江苏省南京市临江高级中学2023届高三下学期二模拉练数学试题
4 . 设抛物线的焦点为F,C的准线与x轴交于点A,过A的直线与C在第一象限的交点为M,N,且,则直线MN的斜率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-04-15更新
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1939次组卷
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5卷引用:江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题
江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省扬州市2024届高三第二次调研测试数学试题江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
解题方法
5 . 已知直线与抛物线交于两点,,与抛物线交于两点,,其中A,C在第一象限,B,D在第四象限.
(1)若直线过点,且,求直线的方程;
(2)①证明:;
②设,的面积分别为,,(O为坐标原点),若,求.
(1)若直线过点,且,求直线的方程;
(2)①证明:;
②设,的面积分别为,,(O为坐标原点),若,求.
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2023-03-22更新
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1887次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2023届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题
22-23高二上·甘肃天水·期末
名校
解题方法
6 . 已知抛物线上一点到焦点F的距离为4.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
(1)求实数p的值;
(2)若过点的直线l与抛物线交于A,B两点,且,求直线l的方程.
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2023-03-01更新
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1800次组卷
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7卷引用:第7课时 课中 抛物线的标准方程
7 . 在平面直角坐标系xOy中,过点的直线与抛物线交于M,N两点在第一象限).
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
(1)当时,求直线的方程;
(2)若三角形OMN的外接圆与曲线交于点(异于点O,M,N),
(i)证明:△MND的重心的纵坐标为定值,并求出此定值;
(ii)求凸四边形OMDN的面积的取值范围.
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2024-04-23更新
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1547次组卷
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3卷引用:江苏省姜堰中学2024届高三下学期阶段性测试(2.5模)数学试题
名校
8 . 已知抛物线与都经过点.
(1)若直线与都相切,求的方程;
(2)点分别在上,且,求的面积.
(1)若直线与都相切,求的方程;
(2)点分别在上,且,求的面积.
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2023-05-05更新
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1697次组卷
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6卷引用:江苏省七市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁)2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
9 . 已知抛物线的焦点为F,若的三个顶点都在抛物线E上,且满足,则称该三角形为“核心三角形”.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
(1)设“核心三角形”的一边所在直线的斜率为2,求直线的方程;
(2)已知是“核心三角形”,证明:三个顶点的横坐标都小于2.
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2024-02-10更新
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1584次组卷
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5卷引用:江苏省南通市如皋市2024届高三上学期1月诊断测试数学试题
10 . 已知圆:,动圆与圆内切,且与定直线相切,设动点的轨迹为.
(1)求的方程;
(2)若直线过点,且与交于,两点,与轴交于点,满足,(,),试探究与的关系.
(1)求的方程;
(2)若直线过点,且与交于,两点,与轴交于点,满足,(,),试探究与的关系.
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2022-05-28更新
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3103次组卷
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5卷引用:江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题
江苏省南京市教学研究室2022届高三下学期高考前辅导数学试题第3章 圆锥曲线与方程(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题24 圆锥曲线中的存在性、探索性问题 微点3 圆锥曲线中的存在性、探索性问题综合训练(已下线)专题21 抛物线的焦点弦 微点1 抛物线的焦点弦常用结论及其应用四川省绵阳市三台中学校2024届高三下学期第二学月测试理科数学试题