名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点
在抛物线上．则（ ）
的焦点坐标为F，过点F的直线与抛物线相交于A，B两点，点在抛物线上．则（ ）A． | B．当 轴时， |
C． 为定值1 | D．若 ，则直线 的斜率为 |
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2021-12-17更新
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2729次组卷
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13卷引用：江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
江苏省盐城市大丰区新丰中学等五校2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题湖南省郴州市嘉禾县第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题福建省莆田第二十五中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学试题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题1-4题（已下线）2022年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题9-12题山西省怀仁市第一中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省襄阳市老河口市高级中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）贵州省黔东南州2022年-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省潮州市华南师范大学附属潮州学校2023-2024学年高二下学期阶段二教学质量检测数学试卷甘肃省庆阳市环县第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题陕西省西安市西光中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线
的焦点为F，点M是抛物线的准线
上的动点．
(1)求p的值和抛物线的焦点坐标；
(2)设直线l与抛物线相交于A、B两点，且
，求直线l在x轴上截距b的取值范围．
的焦点为F，点M是抛物线的准线上的动点．(1)求p的值和抛物线的焦点坐标；
(2)设直线l与抛物线相交于A、B两点，且
，求直线l在x轴上截距b的取值范围．
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2022-05-22更新
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1749次组卷
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11卷引用：3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.3（附加2）圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省嘉兴市海宁市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题13-16题（已下线）2022年全国高考甲卷数学（理）试题变式题17-20题第三章 圆锥曲线的方程（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（人教A版2019）（已下线）专题40 抛物线及其性质-5（已下线）专题19 圆锥曲线(讲义)-2湖北省十堰市东风高级中学2022-2023学年高三8月月考数学试题（已下线）模块三 专题5 大题分类练（解析几何）基础夯实练 （已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
3 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若
面积是
面积的两倍，则
＝（ ）
的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若面积是面积的两倍，则＝（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为
，过点
的直线与
交于
两点，线段的垂直平分线与
轴交于点
，若
，则
的面积为（ ）
的焦点为，过点的直线与交于两点，线段的垂直平分线与轴交于点，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-11-13更新
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799次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题
江苏省徐州市2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题江苏省徐州市铜山区2023-2024学年高三上学期11月期中抽测数学试题江苏省睢宁高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）热点7-4 抛物线及其应用（6题型+满分技巧+限时检测）
真题
解题方法
5 . 已知抛物线C:
的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且
.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线
与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.
的焦点为F，直线y=4与y轴的交点为P，与C的交点为Q，且.(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线l与C相交于A,B两点，若AB的垂直平分线
与C相交于M,N两点，且A,M,B,N四点在同一个圆上，求直线l的方程.
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2019-01-30更新
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6756次组卷
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15卷引用：2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷
2016届江苏省泰州市姜堰区高三下期初考试数学试卷2014年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（大纲卷）2014年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（大纲卷）2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年河南省许昌市四校高二上学期期末文科数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷四川省绵阳中学实验学校2017届高三5月模拟数学（文）试题辽宁省六校协作体2017-2018学年高二下学期期初考试数学（理）试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题三 第三关 以解析几何中与抛物线相关的综合问题2020届安徽省合肥市肥东县高级中学高三下学期4月调研考试数学(文)试题沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第十章 坐标平面上的直线与线性规划高考题选（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点2 圆锥曲线中的四点共圆问题（二）（已下线）7.4 抛物线（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题24 解析几何解答题（文科）-2（已下线）专题24 解析几何解答题（理科）-3
6 . 若曲线
上恰有四个不同的点
到直线
及点
的距离都相等，则实数a的一个值可以是______ ．
上恰有四个不同的点到直线及点的距离都相等，则实数a的一个值可以是
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2023-04-08更新
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748次组卷
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3卷引用：江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期阶段检测(五)数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线C：
的焦点在圆E：
上.
(1)设点P是双曲线
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；
(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求
的最大值.
的焦点在圆E：上.(1)设点P是双曲线
左支上一动点，过点P作抛物线C的两条切线，切点分别为A，B，证明：直线AB与圆E相切；(2)设点T是圆E上在第一象限内且位于抛物线开口区域以内的一点，直线l是圆E在点T处的切线，若直线l与抛物线C交于M，N两点，求
的最大值.
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名校
8 . 平面上的动点
到定点
的距离等于点P到直线
的距离，记动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程；
(2)直线
与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得
，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.
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2023-11-11更新
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693次组卷
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8卷引用：江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题
江苏省五市十一校2023-2024学年高二上学期12月阶段联测数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（5大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期11月期中联考数学试题浙江省浙南名校联盟2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷浙江省金华市武义第一中学2023-2024学年高二上学期11月检测2数学试题福建省宁德市古田县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
9 . 已知抛物线
的焦点为，且抛物线过点
，过点的直线与抛物线交于两点，
分别为两点在抛物线准线上的投影，
为线段的中点，
为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）
的焦点为，且抛物线过点，过点的直线与抛物线交于两点，分别为两点在抛物线准线上的投影，为线段的中点，为坐标原点，则下列结论正确的是（ ）| A．线段长度的最小值为2 | B． 的形状为锐角三角形 |
C． 三点共线 | D．的坐标不可能为 |
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2023-12-13更新
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752次组卷
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5卷引用：江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题
江苏省百校大联考2024届高三上学期第二次考试数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题（解密讲义）江西省赣州市南康中学2024届高三上学期七省联考考前数学猜题卷（五）云南、黑龙江、陕西、河南四省2024届高中毕业生联合命题数学试卷（一）（已下线）专题3 焦点弦题 性质优先 【练】
10 . 已知点为抛物线
的焦点，直线
过点
交抛物线于
，
两点，
.设为坐标原点，
，直线
与轴分别交于
两点，则以下选项正确的是（ ）
为抛物线的焦点，直线过点交抛物线于，两点，.设为坐标原点，，直线与轴分别交于两点，则以下选项正确的是（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则 面积的最小值为 |
D． 四点共圆 |
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2022-06-11更新
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1441次组卷
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12卷引用：江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题
江苏省盐城中学2022-2023学年高三上学期开学质量检测数学试题（已下线）期中押题预测卷（考试范围：第1-3章）（拔高卷）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（苏教版2019选择性必修第一册）广东省深圳市光明区高级中学等2022届高三下学期名校联考数学试题云南省昆明市第二十四中学2021~2022学年高二下学期期末统考数学模拟试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程（A卷·知识通关练）(3)广东省广州市协和学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题3.3.2 抛物线的简单几何性质（同步练习提高篇）（已下线）第五篇 向量与几何 专题10 圆锥曲线中的四点共圆问题 微点3 圆锥曲线中的四点共圆问题综合训练（已下线）第3章 圆锥曲线的方程（基础、典型、易错、新文化、压轴）（3）（已下线）模块二 专题3《圆锥曲线的方程》单元检测篇 B提升卷 （人教A）安徽省池州市第一中学2024届高三上学期“七省联考” 数学模拟练习（2）湖北省武汉市腾云联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
