1 . 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线的焦点为，过的直线交于，两点（其中点在第一象限），过点作的切线交轴于点，直线交于另一点，直线交轴于点.

(1)求证：；
(2)记，，的面积分别为，，，当点的横坐标大于2时，求的最小值及此时点的坐标.

2 . 过抛物线的焦点F作斜率分别为的两条不同的直线，且，与相交于点A，B，与相交于点C，D．分别以为直径的圆M，圆N（M，N为圆心）的公共弦记为 l ，则点M到直线 l 的距离的最小值为__________．

3 . 已知点，为坐标原点，A，B为曲线C：上的两点，F为其焦点.下列说法正确的是（       ）

A．点的坐标为

B．周长的最小值为

C．若P为线段AB的中点，则直线AB的斜率为－2

D．若直线AB过点F，且是与等比中项，则

4 . 如图，抛物线：，过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，为坐标原点，满足，过抛物线准线上一点，作抛物线的切线，，且与抛物线交于点.

(1)求抛物线的方程；
(2)记的面积为，的面积为.求的取值范围.

5 . 若抛物线C：（）上的一点到它的焦点的距离为．
(1)求C的标准方程；
(2)若过点的直线l与抛物线C相交于A，B点，证明为定值．

6 . 已知抛物线：的焦点为，过点F的直线与抛物线交于A，B两点，且直线的斜率为，则以线段为直径的圆的方程为______________.

7 . 已知O为坐标原点，M为抛物线C：上一点，直线l：与C交于A，B两点，过A，B作C的切线交于点P，则下列结论中正确结论的个数是（       ）
（1）；（2）若点，且直线AM与BM倾斜角互补，则；
（3）点P在定直线上；（4）设点，则的最小值为3．

A．1

B．2

C．3

D．4

8 . 已知抛物线C：(>0)的焦点F与圆的圆心重合，直线与C交于两点，且满足：(其中O为坐标原点且A、B均不与O重合)，则(       )

A．	B．直线恒过定点
C．A、B中点轨迹方程：	D．面积的最小值为16

9 . 已知抛物线，点，，过点的直线交抛物线与两点，设，，下列说法正确的有（     ）

A．

B．的最小值为

C．

D．

10 . 已知抛物线经过点.
(1)求抛物线的方程及其准线方程；
(2)设为原点，过抛物线的焦点作斜率不为0的直线交抛物线于两点，直线分别交直线于点和点，求证：以为直径的圆经过定点.