1 . 在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线C：x²＝4y，直线l与抛物线C交于A，B两点，过A，B分别作抛物线的切线，两切线的交点P在直线y＝x－5上．
(1)若点A的坐标为，求AP的长；
(2)若AB＝2AP，求点P的坐标．

2 . 已知抛物线C：的准线为l：，焦点为F，过点F的直线与抛物线交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．若，则

B．以为直径的圆与x轴相交

C．最小值为9

D．过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条

3 . 设是抛物线上的两点，是坐标原点，下列结论正确的是（       ）

A．若直线过抛物线的焦点，则

B．若直线过抛物线的焦点，则

C．若，则

D．若，则到直线的距离不大于4

4 . 已知F为抛物线的焦点，过F作两条互相垂直的直线，，直线与C交于A，B两点，直线与C交于D，E两点，求的最小值.

5 . 已知抛物线：，过点作斜率互为相反数的直线，分别交抛物线于及两点．
(1)若，求直线的方程；
(2)求证：．

6 . 已知P为抛物线上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（       ）

A．的最小值为5

B．若线段AB的中点为．则△NAB的面积为

C．若，则直线的斜率为2

D．过点作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为，则EF平分

7 . 已知抛物线y²＝2px（p＞0）的焦点F到准线的距离为2．
(1)求抛物线的方程；
(2)过点P（1，1）作两条动直线l₁，l₂分别交抛物线于点A，B，C，D．设以AB为直径的圆和以CD为直径的圆的公共弦所在直线为m，试判断直线m是否经过定点，并说明理由．

8 . 已知是抛物线的焦点，，是抛物线上的两点，为坐标原点，则（       ）

A．若，则的面积为

B．若垂直的准线于点，且，则四边形的周长为

C．若直线过点，则的最小值为1

D．若，则直线恒过定点

9 . 如图，过抛物线焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，AM，AN，BC，BD分别垂直于坐标轴，垂足依次为M，N，C，D．

(1)若矩形ANOM和矩形BDOC面积分别为，，求的值；
(2)求证：直线MN与直线CD交点在定直线上．

10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2，直线与抛物线交于两点，过点作抛物线的切线，若交于点，则点的轨迹方程为__________.