已知抛物线C:的准线为l:,焦点为F,过点F的直线与抛物线交于,两点,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.以为直径的圆与x轴相交 |
C.最小值为9 |
D.过点与抛物线C有且仅有一个公共点的直线有3条 |
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江苏省盐城市盐城一中、大丰中学2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题(已下线)专题25 抛物线的几何性质5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
更新时间:2023-10-26 15:30:03
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【推荐1】关于函数下列说法正确的是( )
A.若,则在上存在最小值 |
B.若,则在上具有单调性 |
C.存在实数,使是偶函数 |
D.存在实数,使的图象为中心对称图形 |
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【推荐2】已知,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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【推荐1】已知直线经过抛物线的焦点,与交于,两点,与的准线交于点,若成等差数列,则( )
A. | B. | C. | D. | E. |
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【推荐2】已知直线l与抛物线交于A,B两点(异于坐标原点O),且OA⊥OB,OD⊥AB交AB于点D,则( )
A.直线l过定点 | B.线段AB长度的最小值为4p |
C.点D的轨迹是椭圆 | D.线段OD长度的最大值为 |
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【推荐1】已知过抛物线焦点的直线交于两点,交的准线于点,其中点在线段上,为坐标原点,设直线的斜率为,则( )
A.当时, | B.当时, |
C.存在使得 | D.存在使得 |
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【推荐2】设为坐标原点,直线过抛物线的焦点且与交于两点,满足与相交于点,则下列结论正确的是( )
A. | B. |
C. | D.面积的最大值为1 |
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【推荐1】已知点为抛物线的准线与轴的交点,分别为上不同两点(其中在第一象限),为抛物线的焦点,为坐标原点,则下列说法正确的有( )
A.若,则中点横坐标的最小值为4 |
B.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
C.若三点共线,且,则直线的斜率为 |
D.若三点共线,且的外接圆与的交点为(异于),则的重心在轴上 |
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【推荐2】已知O为坐标原点,抛物线E的方程为,E的焦点为F,直线l与E交于A,B两点,且AB的中点到x轴的距离为2,则下列结论正确的是( )
A.E的准线方程为 |
B.的最大值为6 |
C.若,则直线AB的方程为 |
D.若,则面积的最小值为16 |
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