江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏
高三
期末
2023-01-24
460次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面向量
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏
高三
期末
2023-01-24
460次
整体难度:
一般
考查范围:
集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面向量
一、单选题添加题型下试题
单选题 | 容易 (0.94)
您最近半年使用:0次
单选题 | 较易 (0.85)
3. 给出下列四个命题,其中正确命题为( )
A.![]() ![]() |
B.![]() ![]() |
C.![]() ![]() |
D.![]() ![]() ![]() |
您最近半年使用:0次
单选题 | 较易 (0.85)
解题方法
4. 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境,某学校修建了若干“朗读亭”.如图所示,该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体,正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形,若正六棱锥与六棱柱的高的比值为1∶3,则正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为( )


A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 棱柱表面积的有关计算 棱锥表面积的有关计算
您最近半年使用:0次
单选题 | 适中 (0.65)
解题方法
您最近半年使用:0次
二、多选题添加题型下试题
多选题 | 适中 (0.65)
6. 已知一个等比数列的前
项和、前
项和、前
项和分别为
、
、
,则下列等式不正确的是( )






A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
【知识点】 求等比数列前n项和
您最近半年使用:0次
2021/09/15更新 | 182次组卷 |2卷引用
三、单选题添加题型下试题
单选题 | 适中 (0.65)
7. 在平面直角坐标系
中,若满足
的点
都在以坐标原点为圆心,2为半径的圆及其内部,则实数k的取值范围是( )



A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
【知识点】 由圆的位置关系确定参数或范围
您最近半年使用:0次
单选题 | 困难 (0.15)
8. 设
,
,
,这三个数的大小关系为( )



A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
您最近半年使用:0次
四、多选题添加题型下试题
多选题 | 较易 (0.85)
同步
您最近半年使用:0次
2021/12/25更新 | 868次组卷 |3卷引用
多选题 | 适中 (0.65)
10. 已知一只钟表的时针
与分针
长度分别为
和
,设
点为
时刻,
的面积为
,时间t(单位:时),则以下说法中正确的选项是( )








A.时针![]() ![]() |
B.分针![]() ![]() |
C.一小时内(即![]() ![]() ![]() |
D.一昼夜内(即![]() ![]() |
【知识点】 任意角的概念解读 求含sinx(型)函数的值域和最值解读
您最近半年使用:0次
多选题 | 较难 (0.4)
11. 甲箱中有4个红球,2个白球和3个黑球,乙箱中有3个红球,3个白球和3个黑球,先从甲箱中随机取出一球放入乙箱,分别以
,
和
表示由甲箱取出的球是红球,白球和黑球的事件;再从乙箱中随机取出一球,以B表示由乙箱取出的球是红球的事件,则下列结论正确的是( )



A.事件B与事件![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
【知识点】 计算条件概率解读 独立事件的乘法公式解读 利用全概率公式求概率
您最近半年使用:0次
12. 已知P为抛物线
上的动点,
在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线C交于A,B两点,
,
,则( )





A.![]() |
B.若线段AB的中点为M.则△NAB的面积为![]() |
C.若![]() |
D.过点![]() ![]() ![]() |
您最近半年使用:0次
五、填空题添加题型下试题
填空题 | 适中 (0.65)
13. 在平面直角坐标系
中,直线
与双曲线
的一条渐近线平行,且双曲线的一个焦点在直线l上,则双曲线的方程为__________ .



【知识点】 根据a、b、c求双曲线的标准方程
您最近半年使用:0次
填空题 | 适中 (0.65)
解题方法
15. 已知函数
,曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
,则函数
的极小值为__________ .






【知识点】 已知切线(斜率)求参数 求已知函数的极值
您最近半年使用:0次
六、双空题添加题型下试题
双空题 | 适中 (0.65)
16. 已知向量
,向量
与向量
的夹角为
,
,则向量
__________ ;若向量
与向量
的夹角为
,向量
,其中
,当
时,实数a的取值范围为__________ .












您最近半年使用:0次
七、解答题添加题型下试题
解答题 | 适中 (0.65)
您最近半年使用:0次
解答题 | 适中 (0.65)
同步
18. 已知等差数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
,令
,求数列
的前n项和
.




(1)求数列

(2)若




【知识点】 等差数列前n项和的基本量计算 错位相减法求和
您最近半年使用:0次
解答题 | 较易 (0.85)
19. 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器,同时也是我国空间站的重要组成部分.为了能顺利的完成航天任务,挑选航天员的要求非常严格.经过统计,在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标
服从正态分布
,航天员在此项指标中的要求为
.某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事,特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查,对于符合要求的学生再进行4个环节选拔,且仅在通过一个环节后,才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为
,且相互独立.
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
参考数值:
,
,
.




(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X,请计算X的分布列与数学期望;
(2)请估计符合该项指标的学生人数(结果取整数).以该人数为参加航天员选拔活动的名额,请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
参考数值:




您最近半年使用:0次
解答题 | 较易 (0.85)
解题方法
您最近半年使用:0次
解答题 | 适中 (0.65)
21. 在平面直角坐标系
中,设曲线
所围成的封闭图形的面积为
,曲线
上的点到原点O的最短距离为
.以曲线
与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为
.
(1)求椭圆
的标准方程:
(2)设AB是过椭圆
中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上的点(与O不重合),若M是l与椭圆
的交点,求
的面积的取值范围.







(1)求椭圆

(2)设AB是过椭圆



【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形(四边形)的面积
您最近半年使用:0次
解答题 | 困难 (0.15)
22. 已知函数
.
(1)若
有两个零点,求a的取值范围;
(2)若方程
有两个实数根
,且
,证明:
.

(1)若

(2)若方程




您最近半年使用:0次
试卷分析
整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、平面向量
试卷题型(共 22题)
题型
数量
单选题
7
多选题
5
填空题
3
双空题
1
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
题号 | 难度系数 | 详细知识点 |
一、单选题 | ||
1 | 0.94 | 交并补混合运算 |
2 | 0.94 | 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 |
3 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 判断命题的必要不充分条件 充要条件的证明 |
4 | 0.85 | 棱柱表面积的有关计算 棱锥表面积的有关计算 |
5 | 0.65 | 函数图像的识别 指数函数图像应用 |
7 | 0.65 | 由圆的位置关系确定参数或范围 |
8 | 0.15 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较正弦值的大小 比较余弦值的大小 |
二、多选题 | ||
6 | 0.65 | 求等比数列前n项和 |
9 | 0.85 | 条件等式求最值 |
10 | 0.65 | 任意角的概念 求含sinx(型)函数的值域和最值 |
11 | 0.4 | 计算条件概率 独立事件的乘法公式 利用全概率公式求概率 |
12 | 0.65 | 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 直线与抛物线相交求直线方程 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数 |
三、填空题 | ||
13 | 0.65 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 |
14 | 0.85 | 求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题 |
15 | 0.65 | 已知切线(斜率)求参数 求已知函数的极值 |
四、双空题 | ||
16 | 0.65 | 由cosx(型)函数的值域(最值)求参数 三角恒等变换的化简问题 坐标计算向量的模 向量夹角的坐标表示 |
五、解答题 | ||
17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 |
18 | 0.65 | 等差数列前n项和的基本量计算 错位相减法求和 |
19 | 0.85 | 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 均值的性质 正态分布的实际应用 |
20 | 0.85 | 证明线面垂直 证明面面垂直 面面角的向量求法 |
21 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形(四边形)的面积 |
22 | 0.15 | 利用导数求函数的单调区间(不含参) 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 |