江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏
高三
期末
2023-01-24
1148次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、竞赛知识点、平面向量
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏
高三
期末
2023-01-24
1148次
整体难度：
适中
考查范围：
集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、竞赛知识点、平面向量
一、单选题 添加题型下试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
，集合
，
，则
（
您最近一年使用：0次
2021-12-26更新
|
880次组卷
|
7卷引用：江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题
江西省抚州市临川第一中学2021-2022高二12月月考数学（理）试题（已下线）2020年高考天津数学高考真题变式题1-5题（已下线）2020年高考全国2数学理高考真题变式题1-5题广东省化州市第三中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题广东省茂名市高州市2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
单选题
|
容易(0.94)
名校
解题方法
2. 已知i为虚数单位，复数
为纯虚数，则
（ ）
为纯虚数，则（ ）| A．0 | B． | C．2 | D．5 |
【知识点】 求复数的模解读 复数代数形式的乘法运算解读
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
1771次组卷
|
6卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题2 复数与平面向量（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）（已下线）第7章 复数 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）12.2 复数的四则运算（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
单选题
|
较易(0.85)
名校
3. 给出下列四个命题，其中正确命题为（ ）
A． 是 的充分不必要条件 |
B． 是 的必要不充分条件 |
C． 是函数 为奇函数的充要条件 |
D． 是函数 在 上单调递增的既不充分也不必要条件 |
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
543次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
单选题
|
较易(0.85)
解题方法
4. 为了给热爱朗读的师生提供一个安静独立的环境，某学校修建了若干“朗读亭”．如图所示，该朗读亭的外形是一个正六棱柱和正六棱锥的组合体，正六棱柱两条相对侧棱所在的轴截面为正方形，若正六棱锥与六棱柱的高的比值为1∶3，则正六棱锥与正六棱柱的侧面积之比为（ ）
A． | B． | C． | D． |
【知识点】 棱柱表面积的有关计算 棱锥表面积的有关计算
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
609次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第8章 立体几何初步 重难点归纳总结-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.3.1 棱柱、棱锥、棱台的表面积和体积（1）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题07 空间几何体的结构特征、表面积和体积（1）-期中期末考点大串讲
单选题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
的图象大致为（
您最近一年使用：0次
2021-01-28更新
|
1277次组卷
|
10卷引用：江苏省无锡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
江苏省无锡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高一上学期期末检测2数学试题（已下线）第02讲 指数函数（考点讲解+分层训练）-2021-2022学年高一数学考点专项训练（人教A版2019必修第一册）江苏省无锡市江阴市2022届高三下学期最后一卷数学试题湖南省长沙市周南中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题河北省承德市双滦区实验中学2023届高三上学期期末模拟（三）数学试题江苏省常州市教科院附属高级中学2022-2023学年高一上学期期末模拟数学试题B卷（已下线）“8+4+4”小题强化训练（17）山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题
单选题
|
较难(0.4)
名校
解题方法
6. 已知一个等比数列的前
项和､前
项和､前
项和分别为
､
､
，则下列等式正确的是（ ）
项和､前项和､前项和分别为､､，则下列等式正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 等比数列子数列性质及应用 等比数列的其他性质
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
1232次组卷
|
8卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）（已下线）专题7 等比数列的性质 微点2 等比数列前n项和的性质浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高二上学期期初考试数学试题（已下线）第六章 数列6.3 等比数列及其前n项和辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题浙江省上杭金湖四校2023-2024学年高三下学期第三次联考数学试题（已下线）专题22 3个二级结论速解等比数列问题
单选题
|
适中(0.65)
名校
7. 在平面直角坐标系
中，若满足
的点
都在以坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，则实数k的取值范围是（ ）
中，若满足的点都在以坐标原点为圆心，2为半径的圆及其内部，则实数k的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
【知识点】 由圆的位置关系确定参数或范围
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
622次组卷
|
3卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
单选题
|
困难(0.15)
8. 设
，
，
，这三个数的大小关系为（ ）
，，，这三个数的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
2076次组卷
|
6卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题云南省昆明市第二十四中学2023届高三下学期教学质量第二次监测数学（理）试题（已下线）第三章 利用导数比较大小 专题三 利用帕德逼近、泰勒展开式比大小 微点2 利用泰勒展开式比大小（已下线）专题2-2 幂指对三角函数比大小归类-2（已下线）重难点2-1 指对幂比较大小（8题型+满分技巧+限时检测）（已下线）专题9 式子大小判断问题【讲】
二、多选题 添加题型下试题
多选题
|
较易(0.85)
名校
，
，且
，则下列结论正确的是（
您最近一年使用：0次
2021-12-25更新
|
2029次组卷
|
7卷引用：河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学（理科）试题
河南省濮阳市范县第一中学等学校2021-2022学年高一上学期联考检测数学（理科）试题（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题1-4题基本不等式（已下线）2022年全国新高考II卷数学试题变式题9-12题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（14）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
多选题
|
适中(0.65)
10. 已知一只钟表的时针
与分针
长度分别为
和
，设
点为时刻，
的面积为
，时间t（单位：时），则以下说法中正确的选项是（ ）
与分针长度分别为和，设点为时刻，的面积为，时间t（单位：时），则以下说法中正确的选项是（ ）A．时针旋转的角速度为 |
B．分针旋转的角速度为 |
C．一小时内（即 时）， 为锐角的时长是 |
D．一昼夜内（即 时），取得最大值为44次 |
【知识点】 任意角的概念解读 求含sinx(型)函数的值域和最值解读
您最近一年使用：0次
多选题
|
较易(0.85)
名校
11. 甲箱中有4个红球，2个白球和3个黑球，乙箱中有3个红球，3个白球和3个黑球，先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别以
，
和
表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）
，和表示由甲箱取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙箱中随机取出一球，以B表示由乙箱取出的球是红球的事件，则下列结论正确的是（ ）A．事件B与事件 相互独立 | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-03-10更新
|
5063次组卷
|
13卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（15）湖南师范大学附属中学2023届高三一模数学试题专题22计数原理与概率与统计（多选题）广东省广州市第八十九中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测（四）数学试题（已下线）专题09条件概率（已下线）押新高考第9题 概率统计与随机变量分布列及期望方差（已下线）高二数学下学期期中模拟试题01（数列、导数、计数原理）-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义（人教A版2019选修）河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题海南省屯昌中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题新疆哈密市第八中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题广东省茂名市第一中学2023届高三下学期5月半月考（一）数学试题
12. 已知P为抛物线
上的动点，
在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线C交于A，B两点，
，
，则（ ）
上的动点，在抛物线C上，过抛物线C的焦点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，，则（ ）A． 的最小值为5 |
B．若线段AB的中点为 ．则△NAB的面积为 |
C．若 ，则直线的斜率为2 |
D．过点 作两条直线与抛物线C分别交于点G，H，满足直线GH的斜率为 ，则EF平分 |
您最近一年使用：0次
三、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
|
适中(0.65)
13. 在平面直角坐标系中，直线
与双曲线
的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为__________ ．
中，直线与双曲线的一条渐近线平行，且双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为【知识点】 根据a、b、c求双曲线的标准方程
您最近一年使用：0次
填空题-单空题
|
较易(0.85)
名校
14. 在
的展开式中，按
的升幂排列的第3项为___________ .
的展开式中，按的升幂排列的第3项为【知识点】 求指定项的系数解读 两个二项式乘积展开式的系数问题解读
您最近一年使用：0次
2021-08-14更新
|
1125次组卷
|
10卷引用：天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题
天津市河西区2019-2020学年高二下学期期中数学试题江苏省无锡市2021届高三下学期2月教学质量检测数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题天津市新华中学2022届高三下学期统练8数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（18）广东省广州市真光中学2022-2023学年高二下学期5月阶段质量检测数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题山东省临沂市郯城第一中学2023-2024学年高二下学期阶段性检测一数学试卷2024年新高考Ⅰ卷浙大优学靶向精准模拟数学试题（二）
填空题-单空题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
15. 已知函数
，曲线
在点
处的切线与
轴相交于点
，则函数的极小值为__________ ．
，曲线在点处的切线与轴相交于点，则函数的极小值为【知识点】 已知切线（斜率）求参数 求已知函数的极值
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
730次组卷
|
4卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）1.3.2 函数的极值与导数（同步练习）2022-2023学年高二选择性必修第二册素养提升检测（提高篇）山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题
填空题-双空题
|
适中(0.65)
名校
16. 已知向量
，向量
与向量
的夹角为
，
，则向量
__________ ；若向量与向量
的夹角为
，向量
，其中
，当
时，实数a的取值范围为__________ ．
，向量与向量的夹角为，，则向量与向量的夹角为，向量，其中，当时，实数a的取值范围为
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
929次组卷
|
5卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（20）天津教研联盟2023届高三一模数学试题（已下线）模块二 专题4 三角恒等变换 B提升卷（人教B）福建省仙游县华侨中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题
四、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
中，AD是∠BAC的平分线，且交BC于D．
；
，
，
，求BD．
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
405次组卷
|
2卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
18. 已知等差数列
的前n项和为
，且
，
．
（1）求数列的通项公式；
（2）若
，令
，求数列
的前n项和
．
的前n项和为，且，．（1）求数列
的通项公式；（2）若
，令，求数列的前n项和．
【知识点】 等差数列前n项和的基本量计算 错位相减法求和
您最近一年使用：0次
2021-02-07更新
|
2008次组卷
|
15卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4
人教A版(2019) 选择性必修第二册 新高考名师导学 第四章 复习参考题4（已下线）复习参考题 4江苏省苏州市八校2022届高三下学期高考适应性检测(三模)数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2021-2022学年高二下学期开学收心考试数学试题天津市五校联考2021-2022学年高二下学期期末数学试题陕西省宝鸡市陈仓区虢镇中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题广东省佛山市华南师范大学附属中学南海实验高级中学2022-2023学年高二下学期第一次阶段考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二下学期阶段性考试数学试题人教A版（2019）选择性必修第二册课本习题第四章复习参考题湖南省常德市第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月水平检测（12月）数学试题山东省菏泽市菏泽一中八一路校区2024届高三上学期12月月考数学试题湖南省岳阳市平江县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题福建省厦门双十中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试卷陕西省渭南市大荔县2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试卷
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
解题方法
19. 天和核心舱是我国目前研制的最大航天器，同时也是我国空间站的重要组成部分. 为了能顺利的完成航天任务，挑选航天员的要求非常严格. 经过统计，在挑选航天员的过程中有一项必检的身体指标服从正态分布
，航天员在此项指标中的要求为
. 某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为
，且相互独立.
参考数据：
，
，
(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（四舍五入结果取整数）.以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
，航天员在此项指标中的要求为. 某学校共有2000名学生.为了宣传这一航天盛事，特意在本校举办了航天员的模拟选拔活动.学生首先要进行上述指标的筛查，对于符合要求的学生再进行4个环节选拔，且仅在通过一个环节后，才能进行到下一个环节的选拔.假设学生通过每个环节的概率均为，且相互独立.参考数据：
，，(1)设学生甲通过筛查后在后续的4个环节中参与的环节数量为X，请计算X的分布列与数学期望；
(2)请估计符合该项指标的学生人数（四舍五入结果取整数）.以该人数为参加航天员选拔活动的名额，请计算最终通过学校选拔的人数Y的期望值.
您最近一年使用：0次
2023-09-05更新
|
410次组卷
|
9卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）8.3正态分布（1）（已下线）模块二 情境2 建设航天强国河北省石家庄市新乐市第一中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2024届高三上学期第一次模拟数学试题江西省南昌市第十九中学2024届高三上学期11月期中考试数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2024届高三第一次诊断性考试理科数学试题（已下线）7.5 正态分布（6大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）专题01 高二下期末真题精选（2）--高二期末考点大串讲（人教A版2019）
解答题-证明题
|
较易(0.85)
名校
解题方法
中，
，
，
，
，
，
，
平面PAD，点M满足
．
，求证：平面
平面
；
，若
，求
的值．
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
2068次组卷
|
8卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）专题6 第3讲 立体几何中的向量方法四川省成都市第七中学2022-2023学年高三上学期1月月考数学理科试题四川省成都市第七中学2023年高三上学期1月月考数学文科试题江苏省淮安市淮安区2022-2023学年高二下学期期中数学试题山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块一 专题6《 空间向量应用》 A基础卷 （苏教版）（已下线）作业06 暑期培优必刷压轴题-【暑假分层作业】（苏教版2019选择性必修第二册）
解答题-问答题
|
适中(0.65)
名校
21. 在平面直角坐标系中，设曲线
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
上的点到原点O的最短距离为
．以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为
．
(1)求椭圆的标准方程：
(2)设AB是过椭圆中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上的点（与O不重合），若M是l与椭圆的交点，求
的面积的取值范围．
中，设曲线所围成的封闭图形的面积为，曲线上的点到原点O的最短距离为．以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆记为．(1)求椭圆
的标准方程：(2)设AB是过椭圆
中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上的点（与O不重合），若M是l与椭圆的交点，求的面积的取值范围．
【知识点】 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积
您最近一年使用：0次
2023-01-19更新
|
453次组卷
|
5卷引用：江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题
江苏省无锡市江阴市普通高中2022-2023学年高三上学期期末数学试题浙江省杭州学军中学(紫金港校区)2022-2023学年高二下学期5月检测数学试题（已下线）模块三 专题10 椭圆 B能力卷山东省潍坊市临朐县实验中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题（已下线）模块三 专题13 椭圆 B能力卷
解答题-证明题
|
困难(0.15)
22. 已知函数
．
(1)若有两个零点，求a的取值范围；
(2)若方程
有两个实数根
，且
，证明：
．
．(1)若
有两个零点，求a的取值范围；(2)若方程
有两个实数根，且，证明：．
您最近一年使用：0次
试卷分析
导出
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、复数、空间向量与立体几何、函数与导数、数列、平面解析几何、三角函数与解三角形、等式与不等式、计数原理与概率统计、竞赛知识点、平面向量
试卷题型（共 22题）
题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6
试卷难度
知识点分析
细目表分析
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、单选题 | |||
| 1 | 0.94 | 交并补混合运算 | |
| 2 | 0.94 | 求复数的模 复数代数形式的乘法运算 | |
| 3 | 0.85 | 判断命题的充分不必要条件 判断命题的必要不充分条件 充要条件的证明 | |
| 4 | 0.85 | 棱柱表面积的有关计算 棱锥表面积的有关计算 | |
| 5 | 0.65 | 函数图像的识别 指数函数图像应用 | |
| 6 | 0.4 | 等比数列子数列性质及应用 等比数列的其他性质 | |
| 7 | 0.65 | 由圆的位置关系确定参数或范围 | |
| 8 | 0.15 | 用导数判断或证明已知函数的单调性 比较正弦值的大小 比较余弦值的大小 | |
| 二、多选题 | |||
| 9 | 0.85 | 条件等式求最值 | |
| 10 | 0.65 | 任意角的概念 求含sinx(型)函数的值域和最值 | |
| 11 | 0.85 | 计算条件概率 条件概率性质的应用 条件概率 | |
| 12 | 0.65 | 求直线与抛物线相交所得弦的弦长 直线与抛物线相交求直线方程 直线与抛物线交点相关问题 根据韦达定理求参数 | |
| 三、填空题 | |||
| 13 | 0.65 | 根据a、b、c求双曲线的标准方程 | 单空题 |
| 14 | 0.85 | 求指定项的系数 两个二项式乘积展开式的系数问题 | 单空题 |
| 15 | 0.65 | 已知切线（斜率）求参数 求已知函数的极值 | 单空题 |
| 16 | 0.65 | 由cosx（型）函数的值域（最值）求参数 三角恒等变换的化简问题 坐标计算向量的模 向量夹角的坐标表示 | 双空题 |
| 四、解答题 | |||
| 17 | 0.65 | 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 | 问答题 |
| 18 | 0.65 | 等差数列前n项和的基本量计算 错位相减法求和 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 写出简单离散型随机变量分布列 求离散型随机变量的均值 二项分布的均值 指定区间的概率 | 问答题 |
| 20 | 0.85 | 证明线面垂直 证明面面垂直 面面角的向量求法 | 证明题 |
| 21 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 椭圆中三角形（四边形）的面积 | 问答题 |
| 22 | 0.15 | 利用导数求函数的单调区间（不含参） 函数单调性、极值与最值的综合应用 利用导数证明不等式 利用导数研究函数的零点 | 证明题 |
