名校
解题方法
1 . 设抛物线C：
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）
的焦点为F，过抛物线C上不同的两点A，B分别作C的切线，两条切线的交点为P，AB的中点为Q，则（ ）A． 轴 | B． | C． | D． |
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2023-04-20更新
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2438次组卷
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9卷引用：湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题
湖北省黄石市部分学校2023-2024学年高二上学期12月阶段性训练数学试题广东省深圳市2023届高三二模数学试题（已下线）专题06 解析几何（已下线）押新高考第10题 解析几何综合（已下线）专题09 函数与导数-1专题05导数及其应用（选择题）专题18平面解析几何（多选题）重庆市第八中学校2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
名校
解题方法
2 . 已知抛物线C：
的焦点为
，点
在抛物线C上，则（ ）
的焦点为，点在抛物线C上，则（ ）A．若 三点共线，且 ，则直线 的倾斜角的余弦值为 |
B．若三点共线，且直线的倾斜角为 ，则 的面积为 |
C．若点 在抛物线C上，且异于点 ， ，则点到直线 的距离之积为定值 |
D．若点 在抛物线C上，且异于点， ，其中 ，则 |
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2024-04-07更新
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2046次组卷
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4卷引用：湖北省华中师范大学第一附属中学、湖南省湖南师范大学附属中学等三校2024届高三下学期4月模拟考试（二模）数学试卷
名校
解题方法
3 . 已知抛物线
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以
为直径的圆与y轴交于D，E两点，且
，则直线l的方程为（ ）
的焦点为F，直线l过焦点F与C交于A，B两点，以为直径的圆与y轴交于D，E两点，且，则直线l的方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-28更新
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4214次组卷
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17卷引用：湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）
湖北省十堰市丹江口市第一中学2021-2022学年高三下学期模拟数学试题（二）湖北省武汉市第六中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）第03讲 抛物线（练）四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二上学期期中考试理科数学试题重庆市南开中学校2022-2023学年高二上学期网课质量检测数学试题（已下线）模拟卷04（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-3天津市崇化中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022-2023学年高三上学期第六次适应性考试理科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高三上学期第一次质量检测(期末)数学试题（已下线）新高考卷04云南省曲靖市宣威市第七中学2023届高三高考数学学情检测数学试题（一）浙江省杭州市2023届高三上学期教学质量检测数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2022-2023学年高二上学期第三次月考（12月）数学试题天津市南开大学附中2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省宁波市鄞州中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 过抛物线
的焦点作直线交抛物线于，
两点，
为线段的中点，过点作抛物线的切线
，则下列说法正确的是（ ）
的焦点作直线交抛物线于，两点，为线段的中点，过点作抛物线的切线，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B．当 时， |
C．以线段为直径的圆与直线 相切 |
D．当最小时，切线与准线的交点坐标为 |
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2023-12-22更新
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1636次组卷
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11卷引用：湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题
湖北省恩施土家族苗族自治州高级中学2023-2024学年高二上学期能力提升考试数学试题四川省绵阳市南山中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广西平果市铝城中学2023-2024学年高二上学期期末预测数学试题山东省泰安市新泰中学2023-2024学年高二上学期第三次阶段性考试数学试题四川省自贡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）辽宁省沈阳市2023-2024学年高二上学期期末统考数学试题广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷山东省菏泽市定陶区第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（已下线）广东省深圳市深圳外国语学校2024届高三上学期第二次模拟测试数学试题变式题11-16
解题方法
5 . 如图，
为坐标原点，为抛物线
的焦点，过的直线交抛物线于
两点，直线
交抛物线的准线于点
，设抛物线在点处的切线为
．与
轴的交点为
，求证：
；
(2)过点作的垂线与直线交于点
，求证：
．
为坐标原点，为抛物线的焦点，过的直线交抛物线于两点，直线交抛物线的准线于点，设抛物线在点处的切线为．
与轴的交点为，求证：；(2)过点
作的垂线与直线交于点，求证：．
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2024-03-13更新
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1540次组卷
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4卷引用：湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题
湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题山东省潍坊市昌乐北大公学学校2024届高三下学期3月监测数学试题四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题（已下线）湖北省七市州2024届高三下学期3月联合统一调研测试数学试题变式题16-19
名校
解题方法
6 . 已知抛物线
的焦点为F，若
的三个顶点都在抛物线E上，且满足
，则称该三角形为“核心三角形”．
(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；
(2)已知是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
的焦点为F，若的三个顶点都在抛物线E上，且满足，则称该三角形为“核心三角形”．(1)设“核心三角形
”的一边所在直线的斜率为2，求直线的方程；(2)已知
是“核心三角形”，证明：三个顶点的横坐标都小于2．
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2024-02-10更新
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1585次组卷
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5卷引用：湖北省孝感市高级中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知抛物线
的焦点为，过点的直线与该抛物线交于两点，
的中点纵坐标为
，则
__________ .
的焦点为，过点的直线与该抛物线交于两点，的中点纵坐标为，则
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2023-03-09更新
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1548次组卷
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5卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知抛物线T的顶点在原点，对称轴为坐标轴，且过
，
，
，
四点中的两点.
(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆
，过点
作圆的两条切线，分别交抛物线T于
，
和
，
四个点，试判断
是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
，，，四点中的两点.(1)求抛物线T的方程：
(2)已知圆
，过点作圆的两条切线，分别交抛物线T于，和，四个点，试判断是否是定值?若是定值，求出定值，若不是定值，请说明理由.
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2023-09-29更新
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1401次组卷
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6卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题
湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三5月适应性考试数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省宜春市丰城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员（已下线）2023-2024学年高二上学期数学期末预测能力卷（人教A版2019）（已下线）专题27 抛物线的简单几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
9 . 已知抛物线
的方程为
，为其焦点，点
坐标为
，过点作直线交抛物线于、两点，是
轴上一点，且满足
，则直线的斜率为（ ）
的方程为，为其焦点，点坐标为，过点作直线交抛物线于、两点，是轴上一点，且满足，则直线的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-21更新
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1288次组卷
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3卷引用：2024届高三第二次学业质量评价（T8联考）数学试题
10 . 已知
为抛物线
上一点，过点
的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线
与
的倾斜角互补，则
__________ ．
为抛物线上一点，过点的直线与抛物线C交于A，B两点，且直线与的倾斜角互补，则
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