解题方法
1 . 已知抛物线C：
，过点
的直线l交抛物线于P､Q两点，以OP､OQ为邻边作平行四边形OPRQ.
(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l，使四边形OPRQ为正方形？证明你的结论.
，过点的直线l交抛物线于P､Q两点，以OP､OQ为邻边作平行四边形OPRQ.(1)求点R的轨迹方程.
(2)是否存在l，使四边形OPRQ为正方形？证明你的结论.
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解题方法
2 . 抛物线
上恒有两点关于直线
对称．求
的取值范围．
上恒有两点关于直线对称．求的取值范围．
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23-24高二上·江苏无锡·期末
3 . 直线
与抛物线相交于
，
两点，若
，则（ ）
与抛物线相交于，两点，若，则（ ）| A．直线的斜率为定值 | B．直线经过定点 |
C． | D． 面积的最小值为16 |
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2024-01-25更新
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225次组卷
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3卷引用：3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路江苏省南京市田家炳高级中学2023-2024学年高二下学期期初考试数学试题江苏省无锡市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知拋物线
的准线方程为
，过点
作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点
，
.
(1)求的取值范围；
(2)若
为直角三角形，且
，求的值.
的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.(1)求
的取值范围；(2)若
为直角三角形，且，求的值.
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2024-01-23更新
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418次组卷
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3卷引用：河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题
河南省驻马店市环际大联考“逐梦计划”2023-2024学年高二上学期阶段考试（三）数学试题（已下线）每日一题 第11题 求标准方程 待定系数法（高二）山东省潍坊市临朐县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
5 . 已知抛物线
的焦点为
，过的直线交抛物线于
两点（A在
轴上方），延长
交抛物线的准线于点C，若
，则抛物线的方程为_____ .
的焦点为，过的直线交抛物线于两点（A在轴上方），延长交抛物线的准线于点C，若，则抛物线的方程为
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2024-01-17更新
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330次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
湖北省武汉市武昌实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）模块五 专题6 期末全真模拟（拔高卷2）期末终极研习室（高二人教A版）安徽省芜湖市安徽师大附中2023-2024学年高二上学期12月测试数学试题
21-22高二上·江西宜春·期末
6 . 若抛物线
的焦点为，过点的直线交抛物线于
．
(1)当平行于
轴时，
，求
；
(2)当
时，现有以下两个结论：①
；②
．请选择其中一个结论证明．
的焦点为，过点的直线交抛物线于．(1)当
平行于轴时，，求；(2)当
时，现有以下两个结论：①；②．请选择其中一个结论证明．
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名校
7 . 已知抛物线的顶点在坐标原点O，对称轴为x轴，焦点为F，抛物线上一点A的横坐标为2，且
．
(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求
的大小．
．(1)求抛物线的方程：
(2)过点
作直线l交抛物线于B，C两点，求的大小．
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2024-01-06更新
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359次组卷
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3卷引用：河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
河南省新乡市宏力学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）模块三 专题6 大题分类练（圆锥曲线）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）四川省绵阳市三台县三台中学校2023-2024学年高二上学期12月教学质量检测数学试题
名校
解题方法
8 . 在平面直角坐标系
中，
是直角三角形，
，
，点
，
分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)若过点的直线与点的轨迹交于
，
两点，
，求直线
，
的斜率之和.
中，是直角三角形，，，点，分别在轴和轴上运动，点关于的对称点为.(1)求动点
的轨迹方程；(2)若过点
的直线与点的轨迹交于，两点，，求直线，的斜率之和.
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2023-12-26更新
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453次组卷
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4卷引用：安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
安徽省亳州市涡阳县蔚华中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）微考点6-6 圆锥曲线中斜率和积与韦达定理的应用江西省吉安市多校联考2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
9 . 已知直线
相交于点
，且分别与抛物线
相切于
两点，
.
(1)求抛物线的方程；
(2)过抛物线的焦点的直线
分别与抛物线相交于点
，直线的斜率分别为
，且
，若四边形
的面积为2，求直线夹角的大小.
相交于点，且分别与抛物线相切于两点，.(1)求抛物线
的方程；(2)过抛物线
的焦点的直线分别与抛物线相交于点，直线的斜率分别为，且，若四边形的面积为2，求直线夹角的大小.
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2023-12-18更新
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412次组卷
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3卷引用：专题03 圆锥曲线的方程（2）
2023·河南开封·一模
解题方法
10 . 已知
为坐标原点，过抛物线
焦点的直线与交于A，B两点，若
，则
（ ）
为坐标原点，过抛物线焦点的直线与交于A，B两点，若，则（ ）| A．5 | B．9 | C．10 | D．18 |
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2023-12-13更新
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819次组卷
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6卷引用：模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）
（已下线）模块三 专题2 小题进阶提升（2） 期末终极研习室（高二人教A版）（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）河南省开封市2024届高三第一次模拟考试数学试卷（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）专题8.4 抛物线综合【八大题型】
